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1、浙江省丽水市2018-2019学年高二数学上学期期末教学质量监控试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题卷规定的位置上。2．答题时，请按照答题卷上“注意事项”的要求，在答题卷相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1
2、．下列直线中与直线平行的是A.B.C.D.2．椭圆焦点坐标是A. B.C.D.3．直线被圆所截得的弦长为正视图侧视图俯视图（第4题图）A.B.C.D.4．某几何体的三视图如图所示（单位：），该几何体的体积（单位：）是A.B.C.D.5．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则6．已知圆,圆,则两圆的位置关系为A.内切B.相交C.外切D.相离7．斜线段与平面所成的角为，为斜足，点是平面上的动点且满足，则动点的轨迹是A.直线B.抛物线C.椭圆D.双曲线的一支8．抛物线
3、焦点为,过点作直线交抛物线于两点,则的最小值为A.B.C.D.9．椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点,当的周长最大时,的面积是A.B.C.D.（第10题图）10．如图，三棱锥的三条棱两两垂直，是的中点，是线段上的点，.记二面角，，的平面角分别为，则以下结论正确是A.B.C.D.11．已知为椭圆的左顶点,该椭圆与双曲线的渐近线在第一象限内的交点为，若直线垂直于双曲线的另一条渐近线，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.12．在棱长为1的正方体中，分别在棱上，且满足，，，是平面，平面与平面的一个公共点，设，则A.B.C.D.非选择题
4、部分（共90分）二、填空题：本大题共7小题，其中多空题每题6分，单空题每题4分，共34分．13．已知直线经过点,则直线的斜率为▲，倾斜角为▲．14．已知双曲线，则该双曲线的焦距为▲，渐近线方程为▲．15.若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为▲，该圆锥底面直径与母线所成角的最小值为▲．16．若实数满足不等式则的取值范围是▲．17．我国古代数学经典名著《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥为鳖臑,且平面,,
5、且该鳖臑的外接球的表面积为,则该鳖臑的表面积为▲．18．已知椭圆，点与的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别为A,B，线段的中点在上，则▲．19．已知三棱锥，，且,为底面内部及边界上的动点，则与底面所成角正切值的取值范围是▲．三、解答题：本大题共4小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．20．（本题满分14分）已知两两垂直,,为的中点，点在上，.（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）若点在线段上，设,当时，求实数的值．（第20题图）21．（本题满分14分）在平面直角坐标系下，已知,动点满足,记动点的轨迹为.（Ⅰ）求曲线的方程；（
6、Ⅱ）若定点，线段的最大值为，过点作曲线的切线，求的方程.22．（本题满分14分）如图,在三棱锥中，分别为,的中点，为的中点，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.（第22题图）23．（本题满分14分）已知两点,为抛物线上的动点，且．（Ⅰ）当时，求的面积；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．丽水市2018学年第一学期普通高中教学质量监控高二数学参考答案（2019.1）一、选择题题号123456789101112答案DACCDBBADADB二、填空题13.,14.，15.,16.17.18.2019.三．解
7、答题20.解：（Ⅰ）由题意，以OA,OB,OC分别为x轴，y轴，z轴建立直角坐标系，由于为的中点，点在上，可得,………6分（Ⅱ）设，且点在线段上………8分………10分………14分1.解：（Ⅰ）由题意,………2分化解得：………6分（Ⅱ）圆心，,∵，解得：∴………10分当切线斜率不存在时，切线方程为………12分当切线斜率存在时，设，∵圆心到直线的距离为2∴,解得:,切线方程为∴切线方程为:或………14分22.证明：（Ⅰ）证明：取的中点，连接在中为的中点又∥，∥在中又分别为的中点,∥∥………6分（Ⅱ）设设点A到面的距离为设与的夹角为
8、………14分23.（Ⅰ）当时，，过两点的直线方程为：设与直线的交点为………6分（Ⅱ）令………14分
