天津市静海区第一中学2019_2020学年高二数学12月学生学业能力调研试题.docx

《天津市静海区第一中学2019_2020学年高二数学12月学生学业能力调研试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津市静海区第一中学2019-2020学年高二数学12月学生学业能力调研试题考生注意：本试卷分第Ⅰ卷基础题（135分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共150分。知识与技能学习能力总分内容解析几何逻辑不等式数列立体规律总结150分数7015362915第Ⅰ卷基础题（共135分）一、选择题:(每小题5分，共45分)1.若命题,则命题的否定是（）A．B．，C．，D．，2..若双曲线过点，且渐近线方程为，则该双曲线的方程是（）．A.B.C.D.3.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受

2、，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（）A．若且，则B．若，则C．若，则不等式D．若且，则4．已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（）A.B.1C.D.5.设，，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）．A.B.C.D.6.在数列中，，，则（）A.B.C.D.7．设常数，若对一切正实数成立，则的取值范围为()A.B.C.D.8．已知双曲线为坐标原点，为的右焦点，过点作倾斜角为的直线与在第一象限的渐近线及轴的交点分别为，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或二、填空题：(每小题5分，共30分)9.已知椭圆的中点在

3、原点，焦点在坐标轴上，且长轴长为，离心率为，则椭圆的方程为10.双曲线上一点到点的距离为，则点到点的距离为__________．11.(1)已知实数，，，则的最小值是______．(2)正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值为______.(3)设正实数满足，则的最小值为_______．12.已知直线过抛物线：的焦点，交于，两点，交的准线于点.若，则______.13.已知点、分别是双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为三、解答题：(本大题共4小题，共60分)14．（14分）已知数列的各项为正数，其

4、前项和满足.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项的和；（3）在（Ⅱ）条件下，若对一切恒成立，求实数的取值范围.15．（16分）如图，已知菱形与直角梯形所在的平面互相垂直，其中，，，，为的中点.EFEPEDECDEBACDEACDE（1）求证：∥平面；（2）求二面角的余弦值；（3）设为线段上一点，，若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.16.（15分）已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和；（3）令，问是否存在正整数使得成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.17.（15分）设椭圆的左、右顶点分别为，，上顶点为B，右焦点为F，已知

5、直线的倾斜角为120°，.(1)求椭圆C的方程；(2)设P为椭圆C上不同于，的一点，O为坐标原点，线段的垂直平分线交于M点，过M且垂直于的直线交y轴于Q点，若，求直线的方程.第Ⅱ卷提高题（共15分）18．（15分）已知椭圆的左焦点在抛物线的准线上，且椭圆的短轴长为2，分别为椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的左，右顶点，设点在第一象限，且轴，连接交椭圆于点，直线的斜率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若三角形的面积等于四边形的面积，求的值；（Ⅲ）设点为的中点，射线（为原点）与椭圆交于点，满足，求的值.静海一中2019-2020第一学期高三数学（12月）学生学业能力调研试卷答题纸得分框知

6、识与技能学习能力（学法）习惯养成（卷面整洁）总分（备课组长阅）第Ⅰ卷基础题（共135分）二、填空题（每题5分，共30分）9.10._________11.（1）________（2）（3）_________12._________13._________三、解答题（本大题共4题，共60分）14.（14分）EFEPEDECDEBACDEACDE15.(16分）16.（15分）17.（15分）第Ⅱ卷提高题（共15分）18.（15分）静海一中2019-2020第一学期高二数学（12月）学生学业能力调研试卷答案一、选择题CABCADAD二、填空题9.或10.【答案】11.(1)(2)

7、6(3)12.13.14.15.(2)(3)16.17.18.