河南省鲁山县第一高级中学2019_2020学年高一数学12月月考试题.docx

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1、河南省鲁山县第一高级中学2019-2020学年高一数学12月月考试题（满分150分时间：120分钟）、1．已知集合A＝{x

2、x﹣2＜0}，B＝{x

3、lgx＜0}，则A∩B＝（　　）A．{x

4、0＜x＜2}B．{x

5、0＜x＜1}C．{x

6、1＜x＜2}D．∅2．下列函数中与y＝x是同一函数的是()(1)(2)(3)(4)(5)A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(5)3．已知a>0，a≠0，函数y=ax与y=loga(-x)的图象只能是()ABCDABCD4.是定义在上的奇函数，对任意总有，则的值为（）A．0B．3C．D．5.已知在区间上为单调递增函数

7、，则实数a的取值范围是　　A．B．C．D．6.函数的零点所在区间是()A．B．C．D．7.已知函数在区间内单调递增，且，若，则的大小关系为（）A．B．C．D．8.已知，则a的取值范围是（）A.或B.C.D.9.已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（2-x），其图象经过点（2，0），且对任意x1，x2∈（1，+∞），且x1≠x2，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，则不等式（x-1）f（x）≥0的解集为（　　）A.B.C.D.10.已知函数在R上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或11.已知函数若，则实数a的值为（）A.-1B.C.

8、D.12.若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．13.计算：________．14.已知函数在区间上的减函数，则实数的取值集合是______.15．已知a＞b＞1.若logab+logba=，ab=ba，则a=，b=.16．已知函数，若方程有且仅有两个不同的实数根，则实数的取值范围为__________．17．（10分）已知全集，集合,(1)求.(2)若集合，且，求实数a的取值范围.18．已知定义域为R的函数是奇函数（1）求a，b的值．（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明（3）若存在t∈R，使f（k+t2）+f（4t﹣2t2）＜0

9、成立，求k的取值范围．19.若函数f（x）为R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x2﹣4x+3．（1）求f（x）在R的解析式；（2）若a∈R，g（x）＝f（x）﹣a，试讨论a取何值时，g（x）零点的个数最多？最少？20．近年来，中美贸易摩擦不断．特别是美国对我国华为的限制．尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步．华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲．今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机．通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250

10、万，每生产x（千部）手机，需另投入成本R（x）万元，且由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．（Ⅰ）求出2020年的利润W（x）（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式（利润＝销售额﹣成本）；（Ⅱ）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？21.已知幂函数的图象关于轴对称，且在上为增函数.（1）求不等式的解集.（2）设，是否存在实数，使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.22.已知函数（1）当时，求的值域.（2）若存在区间，使在上值域为，求的取值范围.数学试题参考答案及评分标准1-5B

11、CBAB6-10DBADC11-12CA13.-2014.15．,16．17.解：(1)（2）①当时，即，所以，此时满足题意②当时，，即时，所以，解得：综上，实数a的取值范围是18.解：（1）∵f（x）是R上的奇函数，∴f（0）＝0即f（﹣1）＝﹣f（1）∴即经验证符合题意．∴a＝1，b＝1（2）f（x）在R上是减函数，证明如下：任取x1，x2∈R，且x1＜x2f（x1）﹣f（x2）＝﹣＝，∵x1＜x2∴＜∴f（x1）﹣f（x2）＞0即f（x1）＞f（x2）∴f（x）在R上是减函数．（3）∵f（k+t2）+f（4t﹣2t2）＜0，f（x）是奇函数．∴f（k+t2）＜f

12、（2t2﹣4t）又∵f（x）是减函数，∴k+t2＞2t2﹣4t∴k＞t2﹣4t设g（t）＝t2﹣4t，∴问题转化为k＞g（t）ming（t）min＝g（2）＝﹣4，∴k＞﹣419.解：（1）当x＝0时，f（0）＝0；当x＜0时，﹣x＞0，根据定义可知，f（x）＝﹣f（﹣x）＝﹣（x2+4x+3）＝﹣x2﹣4x﹣3，故（2）在坐标系中，作出函数f（x）的图象，当a＝0时，g（x）＝f（x）﹣a有5个零点；当0＜a＜1或﹣1＜a＜0时，g（x）有4个零点；当a＝±1时，g（x）有3个零点；当1＜a＜3或﹣3＜a＜﹣1时，g（x）有2个零点；当a＜﹣3或a