（新高考）2020版高考数学二轮复习第二部分讲重点选填题专练第1讲集合、复数教学案理.docx

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1、第1讲　集合、复数调研一　集合■备考工具——————————————1．集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性．2．集合常用的表示方法：列举法、描述法、图示法．3．集合间的基本关系表示关系　　文字语言符号语言子集对于两个集合A，B，集合A中任意一个元素都是集合B中的元素A⊆B或B⊇A真子集集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于集合AAB或BA集合相等集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集A＝B4.几个常用结论①A＝{x

2、ax2＋bx＋c>0，a≠0}＝∅⇒②若已知A∩B＝∅，要注意到特殊情况：A＝∅或B

3、＝∅；③若已知A⊆B时，要注意不要漏掉“A＝∅”这种情况；④若有限集合A有n个元素，则A的子集个数是2n，A的真子集个数是2n－1.5．集合的运算■自测自评——————————————1．[2019·全国卷Ⅰ]已知集合M＝{x

4、－4＜x＜2}，N＝{x

5、x2－x－6＜0}，则M∩N＝(　　)A．{x

6、－4＜x＜3}　B．{x

7、－4＜x＜－2}C．{x

8、－2＜x＜2}D．{x

9、2＜x＜3}解析：通解：∵N＝{x

10、－2＜x＜3}，M＝{x

11、－4＜x＜2}，∴M∩N＝{x

12、－2＜x＜2}，故选C.优解：由题可得N＝{x

13、－2＜x＜3}，

14、∵－3∉N，∴－3∉M∩N，排除A，B；∵2.5∉M，∴2.5∉M∩N，排除D项．故选C.答案：C2．[2019·全国卷Ⅲ]已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x

15、x2≤1}，则A∩B＝(　　)A．{－1,0,1}B．{0,1}C．{－1,1}D．{0,1,2}解析：集合B＝{x

16、－1≤x≤1}，则A∩B＝{－1,0,1}．答案：A3．[2019·天津卷]设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R

17、1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝(　　)A．{2}B．{2,3}C．{－1,2,3}D．{1,2,3,4

18、}解析：由条件可得A∩C＝{1,2}，故(A∩C)∪B＝{1,2,3,4}．答案：D4．[2019·浙江卷]已知全集U＝{－1,0,1,2,3}，集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，则(∁UA)∩B＝(　　)A．{－1}B．{0,1}C．{－1,2,3}D．{－1,0,1,3}解析：由题意可得∁UA＝{－1,3}，则(∁UA)∩B＝{－1}．故选A.答案：A5．[2019·惠州调研]已知集合M＝{x

19、x2＝1}，N＝{x

20、ax＝1}，若N⊆M，则实数a的取值集合为(　　)A．{1}B．{－1,1}C．{1,0}D．{－1

21、,1,0}解析：M＝{x

22、x2＝1}＝{－1,1}，当a＝0时，N＝∅，满足N⊆M，当a≠0时，因为N⊆M，所以＝－1或＝1，即a＝－1或a＝1.故选D.答案：D6．[2019·广东六校联考]已知集合A＝，B＝{x

23、2x<1}，则(∁RA)∩B＝(　　)A．[－1,0)B．(－1,0)C．(－∞，0)D．(－∞，－1)解析：由≤1，得－1≤0，≥0，解得x≥1或x<－1，即A＝(－∞，－1)∪[1，＋∞)，则∁RA＝[－1,1)．由2x<1，得x<0，即B＝(－∞，0)，所以(∁RA)∩B＝[－1,0)，故选A.答案：A7．[20

24、19·武昌区调研]已知集合A＝{x

25、log2(x－1)<1}，B＝{x

26、

27、x－a

28、<2}，若A⊆B，则实数a的取值范围为(　　)A．(1,3)B．[1,3]C．[1，＋∞)D．(－∞，3]解析：由log2(x－1)<1，得0

29、x－a

30、<2得a－2

31、lg(x－2)<1}，集合B＝{x

32、x2－2x－3<0}，则A∪B＝

33、(　　)A．(2,12)B．(－1,3)C．(－1,12)D．(2,3)解析：由lg(x－2)<1＝lg10，得0

34、2

35、－1

36、－1

37、x<2}，N＝{x

38、x2－x<0}，则下列正确的是(　　)A．M∪N＝RB．M∪(∁RN)＝RC．N∪(∁RM)＝RD．M∩N＝M解析：因为N＝{x

39、x2－x<0}＝{x

40、0

41、以∁RN＝{x

42、x≤0或x≥1}，所以M∪(∁RN)＝R.故选B.答案：B10．[2019·长沙四校一模]如图，已知集合A＝{x

43、x2－1<0}，B＝，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．[0,1)B．(－1,0]C．(－1,0)D．[1,2]解