2019_2020学年高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式第2课时不等式的性质课后课时精练新人教A版.docx

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1、第2课时不等式的性质A级：基础巩固练一、选择题1．下列结论中，成立的个数为(　　)①若则②若则③若则④若则A．4个B．3个C．2个D．1个答案　B解析　由xy>0知x与y同号，又x＋y>0，∴x>0且y>0，故①正确；∵x>0，y>0，∴x＋y>0，xy>0，∴②正确；∵x>1，y>1，∴x＋y>2，xy>1，∴③正确；当x＝4，y＝时，x＋y>2，xy>1，但不成立.故选B.2．已知02答案　D解析

2、　由已知0

3、b

4、<0，则下列不等式中正确的是(　　)A．a－b>0B．a3＋b3>0C．a2－b2<0D．a＋b<0答案　D解析　解法一：由a＋

5、b

6、<0知，a<0,0≤

7、b

8、<－a，∴b20；∵

9、b

10、≥b，∴a＋b≤a＋

11、b

12、<0；∵

13、b

14、≥－b，∴a－b≤a＋

15、b

16、<0；∵－a>

17、b

18、≥b，∴(－a)3>b3，∴a3＋b3<0.∴A，B，C错误，故选D.解法二：取a＝－2，b＝±1，易知a

19、－b<0，a3＋b3<0，a2－b2>0，排除A，B，C，故选D.4．如图，y＝f(x)反映了某公司的销售收入y万元与销量x之间的函数关系，y＝g(x)反映了该公司产品的销售成本y万元与销售量x之间的函数关系．(1)当销量________时，该公司赢利；(2)当销量________时，该公司亏损．①x>a；②x

20、>b>1，c<0，给出下列三个结论：①>；②acloga(b－c)．其中所有的正确结论的序号是________．答案　①②③解析　由a>b>1，c<0，得<，>；幂函数y＝xc(c<0)在(0，＋∞)上是减函数，所以acb－c>0，所以logb(a－c)>loga(a－c)>loga(b－c)，①②③均正确．6．已知2b

21、，有下列说法：①若a>b，则acbc2，则a>b；③若aab>b2；④若c>a>b>0，则>.其中正确的是________(填序号)．答案　②③④解析　①中，c的正、负或是否为0未知，因而判断ac与bc的大小缺乏依据，故①不正确．②中，由ac2>bc2，知c≠0，故c2>0，所以a>b成立，故②正确．③中，⇒a2>ab，⇒ab>b2，所以a2>ab>b2，故③正确．④中，a>b>0⇒－a<－b⇒c－aa，∴c－a>0.∴0>0.又∵a>b

22、>0，∴>，故④正确．三、解答题8．已知1

23、.又∵－3<－b<－2，∴－9

24、t2，所以甲先到达B地．解法二：从而＝，因为a≠b，所以(a＋b)2>4ab，从而<1，即t1