《二次根式的加减》.doc

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1、二次根式的加减（1）郑家村中学张猛一、学生课前准备：二次根式的化简和整式的加减法则；预习二次根式的加减。二、教材分析：本节的主要内容是讲解二次根式的加减法，即在二次根式的性质和乘除法运算的基础上，进一步学习二次根式的加减运算，二次根式的加减方法与数的运算本质上是一致的，实数的运算律对二次根式的运算同样适用。而二次根式的加减的关键是把二次根式化成最简二次根式，再把“同类项”合并。（一）教学目标：1.知识技能：知道二次根式加减运算的方法：先把每一个二次根式化成最简二次根式，再运用分配律（与合并同类项类似）合并同类二次根式。2.过程与方法：经历探索二次根式运算法则的过程，培养学生的探究精神和合作交

2、流的习惯；体会用类比的思想研究二次根式的加减法运算法则，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂。4.情感态度：教学中为学生创造较多的思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行思考，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。（二）教学重难点二次根式的加减首先是化简，然后就是类似整式加减的运算了，整式的加减无非是去括号、合并同类项，二次根式的加减在化简之后也是如此，同类二次根式类似同类项，但是学生初次接触二次根式的加减，在运算过程中会出现各种各样的错误，因此熟练掌握二次

3、根式的加减法运算是本节的重点和难点。（三）教材的处理（1）在知识引入的讲解中，有两种不同的处理方法：一是先给出几个二次根式，把它们都化成最简二次根式，在进行比较或者加减运算，从而引出二次根式的加减法和同类二次根式；二是先复习同类项的概念或进行一两道简单的整式加减的题目，，通过类比引出二次根式的加减法，两种处理方法各有优劣，教师在教学过程中可根据学生的实际情况进行选择，当然也可以把这两种方法综合运用。（2）在组织学生进行二次根式的加减法教学中，同样将例题细分成几个层次进行教学，例如；①不需要化简直接进行相加减的；②需要化简但被开方数都是简单整数的；③被开方数都是有理数但既有整数又有分数的；④被

4、开方数含有字母的等等。三、教学策略二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，这与整式的合并同类项又有所不同，会造成学生学习的困难，所以可进行阶梯式教学，由浅入深、由简到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果。四、教学过程（一）实际问题引入课题：（出示幻灯片）（设计意图：激发学生的学习兴趣，带着悬念进入探究过程）（二）复习回顾：复习整式的加减：（1）2x+3x（2）2-3+5(3

5、)3-5+（三）类比应用：（1）+（2）-（3）+(设计意图：二次根式的加减不是独立的全新的知识，它与整式的加减类似，并让学生意识到不是所有的二次根式都可以合并，这是为学习后面的二次根式的加减做准备)（四）问题解决：（1）提问：你能解决开始我们遇到的那个问题了吗？学生会意识到要先化简，然后可以像合并同类项那样合并二次根式。（2）追问：什么是最简二次根式？（设计意图：把二次根式化简是二次根式加减的重要步骤，所以这也是为二次根式的加减做准备）（五）、引入同类二次根式的概念，并让学生学会辨别和合并同类二次根式。（课件展示）1、观察思考：下列二次根式有什么共同特点？2、引出同类二次根式的概念。（板书

6、：同类二次根式：（1）化为最简二次根式（2）被开方数相同（六）二次根式的加减法1、通过运算让学生认识到二次根式的加减就是合并同类二次根式的过程。（小组讨论归纳二次根式的加减法步骤，教师板书：（1）化（2）找（3）合并2、典例分析，规范步骤：例1：+=3+5=(3+5)=8（化简）（用分配律合并）例2：（见课件）3、练习1：（设计意图：引导学生辨析计算中常见的错误）练习2：课后第2和3题。（设计意图：巩固二次根式加减的步骤。）（五）解决问题，形成技能课件展示目标检测：三道题分别考查学生合并二次根式的条件、用分配律合并二次根式和二次根式加减法的应用。（六）课堂小结学生回忆总结归纳：1、二次根式的

7、加减的一般步骤和依据？2、二次根式的加减运算的关键是什么？（设计意图：培养学生善于总结，系统记忆的习惯）（七）作业：习题16.3第1、2、3题。板书设计：课题同类二次根式：例1：二次根式的加减法步骤：例2：教学反思：在教学中教师要引导学生采用类比的思想方法，从整式合并同类项到二次根式加减中的合并同类二次根式，让学生用已学过的知识解决未知问题，培养学生探索未知的能力。教学过程中让学生主动参与，自主探索，鼓励学生