数学北师大版初一上册解方程.doc

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1、2.求解一元一次方程(三)一、学习任务分析本课时主要让学生分析、观察、归纳出用等式基本性质二,让学生进一步解答方程中系数为分数时,如何使其“整数化”,从而化归到上课时见过的方程类型上去.纵观这三节课的安排,在内容的呈现顺序上让我们感觉到了:(1)数学知识的阶梯性.新内容的学习解答过程总是借助一些已知的知识与方法,将其转化,让旧知识服务于新内容;(2)数学知识的规律性.解方程中方程的类型多种多样,但它的解法过程有一个常见的规律,“去分母,去括号,移项,合并同类项,将未知数的系数化为1,把一元一次方程转化为x=a(

2、a为常数)的形式.”(3)运算过程的技巧性.如解方程时,解法有:①可以先去括号,整理后去分母;②可以去括号后,不去分母,直接求解;③先去分母,再去括号. 经检验,三种方法都很好.④运算过程的合理性.如:解方程时,去分母要计算正确,就必须清醒地知道,“方程两边同时乘以6”意义是什么.总之,本部分内容要求学生掌握解一元一次方程的基本思路:灵活运用解一元一次方程的步骤,将“复杂”转化为“简单”,把“陌生”转化为“熟知”.二、教学目标1.会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程,并归纳解一元一次方程的步骤.2.掌握一

3、元一次方程的解法、步骤,并灵活运用解答相关题目,体验把复杂转化为简单,把“陌生”转化为“熟知”基本思想3.提倡学生自主地选择合理的方法解题,关注学生个性的发展.三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节:第一环节:小组活动;第二环节:课堂联系,巩固提高;第三环节:讨论研究,深入理解;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业.第一环节:小组活动内容:以小组为单位,选出自己的发言人,交流本组对本课学习内容的看法.例5解方程.解法一:去括号,得.移项,合并同类项,得.两边同时除以(或同乘以),得.即解法二:去分母,得.去

4、括号,得.移项,合并同类项,得.方程两边同除以-3,得通过小组间的交流合作,总结、归纳出两种不同的解法.目的:一方面检验学生自己读书的情况如何?本章解方程的学习过程中“转化”的数学思想掌握的如何?解一元一次方程中等式的基本性质二的另一种(即:方程两边同乘以一个非零的数)的理解程度如何?另一方面考察学生在互助学习中,彼此间的督促、帮助、启发作用如何?实际效果:1、每一小组都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数,将“新”问题转化到“旧知识”的基础上.2、在转化的过程中,经过各组间的互相提醒,对使用等式的基

5、本性质二去分母中的关键理解很到位.如在解方程时,有同学提到:“各分母的最小公倍数为30,方程两边同乘以30,在方程右边相当于利用乘法分配律30与方程两边的每一项都乘.”这样就对于解类似的方程打下了很好的基础.1、学生在此归纳出解方程的步骤.解一元一次方程,一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程”转化”成x=a的形式.规范解方程:.解:去分母,得.去括号,得  .移项、合并同类项,得  .方程两边同除以16,得.第二环节:课堂联系,巩固提高内容:课本177页的练习

6、题目的:1.进一步体会需要去分母的方程是如何从“新”转化为“旧”的.2.规范解题过程,准确运算.实际效果:1、学生解题过程规范,运算准确程度较好,因为他们在小组活动过程已进行了知识的初步内化.2、运算速度相对较快第三环节:讨论研究,深入理解内容:本课时的例题及练习题,分析它们的解答过程目的:1、进一步体会规范做题对解题的严谨、准确的积极影响作用.2、对于较复杂的方程,培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良好习惯.3、让学生自觉发现解方程的方法,使他们体会解法步骤可以灵活多样,但其基本思路是把“复杂

7、”转化为“简单”,把“新”转化为“旧”.实际效果:1、学生在分析例6:解方程的解题过程时,认为采用上课时的解题的方法——先去括号,再求解的方法,运算量比先去分母,再去括号求方程解要大的多,且容易出错,学生自然地接受了去分母的思想与方法.同时在分析过程中提出:去分母时,依据等式的基本性质二,要让各分母的最小公倍数同时乘以方程两边的每一项.如:上例去分母以后得6(x+15)=15-10(x-7)此过程也显示了学生解题过程的规范性.2、在对方程的解题过程分析中,有的学生认为不去分母直接写成:x=8也比较方便.学生转化

8、代数式,合并同类项等方面的运算能力较过关,他们处理问题的方法也较灵活.3、教学过程学生讨论热烈,尤其是每一步解题过程的正确,增强了自信心,肯定了自己的许多想法,形成了许多解决问题的有效的方法.第四环节:课堂小结1.本节课我们有哪些收获?2.解一元一次方程的一般步骤是什么?3.解一元一次方程每步变形的依据及需注意事项有哪些?内容:学生交流本节课的收获,畅所欲言.目的:1、小结本课时的知识

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