矩形的性质定理1、2及推论.docx

《矩形的性质定理1、2及推论.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、矩形练习题1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．四个角都是直角；B．对角线相等；C．对角线互相平分；D．对角线互相垂直2.如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是________-3.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，且CA：BD=l：,若AB=2，求菱形ABCD的面积．4.如图，以△ABC的三边长为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△ACF、△B

2、CE，请回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？5.在一次数学兴趣小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，并问同学，重叠部分是一个什么样的四边形？同学说：这是一个平行四边形．乙同学说：这是一个菱形．请问：你同意谁的看法要解决此题，需建构数学模型，将实际问题转化成数学问题来解决，即已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，边CD与边BC上的高相等，试判断四边形ABCD的形状．6.检查你家（或教室）的门框（或方桌面）是不是矩形，

3、如果仅有一根较长的绳子，你怎样检查？并解释其中的道理。7.如图，在△ABC中，∠ACB＝90○，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE的延长线上，并且AF=CE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当上B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能为正方形吗？为什么？8.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．求证：BE=CF．9.如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，对角线AC上有一个动点P（不

4、包括点A和点C）．设AP＝x，四边形PBCD的面积为y．（1）写出y与x的函数关系，并确定自变量x范围．（2）有人提出一个判断：“关于动点P，⊿PBC面积与ΔPAD面积之和为常数”．请你说明此判断是否正确，并说明理由四：课后小结