特殊的平行四边形 菱形.docx

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1、菱形知识技能1.了解平行四边形与菱形之间的关系；2.理解并掌握菱矩的特征和识别方法，能综合运用，解决有关问题．过程与方法1.让学生通过观察，感受到菱形是特殊的平行四边形，经历寻找、归纳菱形的特征和识别方法的过程；2.让学生感受在解题中分析和说理的作用．情感态度价值观通过对菱形的学习，在解决问题的过程中培养学生严谨的逻辑思维．重点和难点重点：掌握菱形的性质和识别条件；难点：主动探究习惯的培养和说理方法．课前准备一张矩形的纸，剪刀．一、复习引入：观察以下由火柴棒摆成的图形:议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?(2)与图1相比,图2与图3

2、有什么共同特点?把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.（四边都相等）菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.二、探究归纳（数学活动）做一做，如图，将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢?可以发现，展开后是一个菱形．　　1．讲解这个概念时，要抓住本质，应突出两条：(1)强调菱形是平行四边形，(2)一组邻边相等．2．从边、角、对角线方面，让学生观察或度量猜想菱形的特征,因为菱形是平行四边形，所以它有平行四边形的一切特征(提问:平行四边形的特征)，它又是特殊的平行四边形，因此，它

3、又具有特殊特征．可以得到：(1)菱形的四条边相等．(2)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角探索菱形的性质：如图，四边形ABCD是菱形。菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质。定理2.菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角由定理2可以得出,菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.这两个性质只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质,菱形还具有平行四边形的所有性质.三、应用新知例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.2

4、.已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F.求证:AE=AF.四、练习课本p58页1、2、3五、小结谈谈本课收获六、作业p60页第5题p61页第6题