《6.1.1算术平方根》教案.doc

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1、黄石十五中分层目标教学教案人教版第5章：实数《6.1.1算术平方根》教案黄石十五中贺小青教学目标：1、了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根。2、经历算术平方根概念的形成过程，理解平方与开方之间是互为逆运算，会求正数的算术平方根并会用符号表示。3、通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动，使学生掌握研究问题的方法。重点：算术平方根的概念。难点：算术平方根的概念的理解与应用。教具：课件、计算机、投影仪。教学过程：一、你问我答，引入新课活动1：上学期，我们学习了有理数的平方,你能迅速说出20以内的正数的平方吗？下面请两组同学进行PK，A组的一位

2、同学说出一个正数作为正方形的边长，B组的同学说出它的面积，对方答错或不能答出，则该组获胜（可以小组合作，提问的同学应知道答案，否则对方胜出）。我们知道，加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算，那么，乘方有没有逆运算呢？通过今天的学习，会给大家解开这个疑惑。二、概括归纳，形成概念活动2：观察刚才的比赛大家说出的算式：32=9,42=16,62=36，1.22=1.44……正数3的平方等于9，9是3的2次幂，那么正数3叫做9的什么？（算术平方根）正数4的平方等于16，16是4的2次幂，那么正数4叫做16算术平方根.请你再列举一些这样的例子。思考1：你能进一步

3、用数学符号语言来表示吗？思考2：请在此基础上，归纳出完整的算术平方根的定义。一般地，如果一个正数的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根．记为：读作：“根号a”，a叫被开方数．三、合作交流，加深理解活动3：完成下列例题，注意规范解题格式例1、求下列各数的算术平方根（1）100(2)1（3）（4）0.0001以100为例进行分析：因为102=400，所以100的算术平方根是10，记作＝10。例2、判断下列各式在有理数范围内是否有意义（1）(2)(3)(4)(5)例3、下列各式分别表示什么意义？求出它的值并用＜连接起来。思考1：算术平方根都是

4、什么数？思考2：算术平方根的被开方数是什么数？思考3：你还能发现什么规律？四、分层检测，巩固新知活动4：请同学们在规定时间内完成，并相互批改，组长统计本组总分。1.（4分）的算术平方根是()A.B．－C.D．±2．（4分）(－2)2的算术平方根是()A．2B．±2C．－2D.3．（4分）下列式子没有意义的是()A.B.C.D.4.（4分）某数的算术平方根等于它本身，则这个数为；若某数的算术平方根为其相反数，则这个数为。5．（12分）求下列各数的算术平方根：(1)144；　　　　(2)；(3)0.6．（12分）求下列各式的值：(1)；　　　　　(2)　；(3)

5、.7、（10分）若，求a、b的值。五、总结反思，加深认识：这节课我们学习了“算术平方根”，你有哪些收获？你觉得自己还有哪些不足？能总结一下吗？六、作业：课本P47习题6．1第1、2题．