正弦函数、余弦函数的性质之——定义域与值域.doc

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1、第二十七教时教材：正弦函数、余弦函数的性质之——定义域与值域知识与技能：要求学生掌握正、余弦函数的定义域与值域，尤其能灵活运用有界性求函数的最值和值域。过程与方法：借助图像理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]上的性质．主要是定义域与值域情感与态度：体会正、余弦函数的定义域与值域在数学中的应用教学过程过程：一、问题1：复习：正弦和余弦函数图象的作法yxo1-1yxo1-1二、学生活动（板演）：1．定义域：y=sinx,y=cosx的定义域为R2．值域：1°引导回忆单位圆中的三角函数线，结论：

2、sinx

3、≤1,

4、cosx

5、≤1（有界性）再看正弦函数线（图象）验证上述

6、结论∴y=sinx,y=cosx的值域为[-1，1]2°对于y=sinx当且仅当x=2kp+kÎZ时ymax=1当且仅当时x=2kp-kÎZ时ymin=-1对于y=cosx当且仅当x=2kpkÎZ时ymax=1当且仅当x=2kp+pkÎZ时ymin=-13．观察R上的y=sinx,和y=cosx的图象可知当2kp0当(2k-1)p0当2kp+

7、大值时自变量x的集合（1）y=cos；（2）y=2-sin2x例2直接写出下列函数的定义域、值域：1°y=2°y=例3求下列函数的最值：1°y=sin(3x+)-12°y=sin2x-4sinx+53°y=例4、函数y=ksinx+b的最大值为2,最小值为-4，求k,b的值。例5、求下列函数的定义域：1°y=2°y=lg(2sinx+1)+3°y=四、师生共同小结：正弦、余弦函数的定义域、值域五、作业：P30、31页