试题评价jsp.doc

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1、2013南通市中考第28题评价和优化设计一份三阳初中王晓燕题目:如图1，直线（b>0）与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，与x轴正半轴相交于点D，与y轴相交于点C，设△OCD的面积为S，且kS+32=0．ABCODxy图1（1）求b的值；（2）求证点（y1，y2）在反比例函数的图象上；（3）求证x1OB+y2OA=0．点评：本题是二次函数的综合题，题目不长，但涉及知识点很多，包括有二次函数、反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，一次函数与二次函数的交点，一元二次方程根与系数的关系，勾股定理及其逆定理，相似三角形的判定与性质，综合性

2、较强，难度适中．但对我们农村学校的多数学生来讲，最后一题是高深莫测，望而生畏，因此往往会选择弃题而逃，而不做任何思考在第（1）问中求出△OCD的面积S是解此问的关键；在第（2）根据函数与方程的关系，得到x1，x2是方程x2﹣8kx－64=0的两个根，进而利用一元二次方程根与系数的关系得出x1•x2=－64，由题知y1·y2=x12·x22=64，从而此题得证；在第（3）问中先由勾股定理，得出OA2=+，OB2=+，AB2=（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2，由（2）得y1•y2=64，又易得x1•x2=﹣64，则OA2+OB2=AB2，根据勾股定理的逆定

3、理得出∠AOB=90°．再过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，根据两角对应相等的两三角形相似证明△AEO∽△OFB，由相似三角形对应边成比例得到=，即可证明x1•OB+y2•OA=0．对于数学中考压轴题，往往是设计者用心良苦，而考生却视而不见。对于农村学校中考压轴题得分率偏低的情况下，我认为在平时教学中不仅要夯实基础，而且也要加强数学思想方法的提炼与归类和对解题技巧的指导，来提高得分。