正比例函数教案.doc

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1、§19．2．1正比例函数教学目标：1、知识与技能：掌握正比例函数的概念；理解正比例函数解析式的结构特征；会求正比例函数的函数解析式。 2、过程与方法：经历思考、探究过程、学会总结归纳的方法，会把语言表达转换为数字符号。   3、情感态度与价值观：体验语言表达和数字符号相互转换的数学思想，养成合作交流、独立思考的学习习惯。教学重难点：  重点：正比例函数的概念及其解析式的结构特征；难点：用待定系数法求正比例函数的函数解析式   教学方法：引导发现法学习方法：   自主、合作、探究教学准备：   多媒体课件教学过程：  探究发现   问题：（1）1996年，鸟类研究

2、者测得一只海鸥的平均飞行速度是200千米/天，这只海鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（0

3、自变量．函数解析式函数常数自变量y=200xl=2πrh=0.5nT=-2t类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多。它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习。我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样。函数=常数×自变量Y=kx归纳总结一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数一般形式:y=kx(k不为零的常数)比例系数：k自变量：x注:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征：1、k≠02、x的次数是1思考：为什么强调k是常数，k≠0呢？试一试

4、（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？(2)下列函数中哪些是正比例函数？y=x/2y=2/xy=2x+1y=x^x+1y=kxy=0.2x应用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=（2）若y=(m-2)xm-3是正比例函数m=（3）若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=（4）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：例2 已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。（1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；（2）求当x=6时，函数y的值。解:（1）设正比例函数解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得2=-4

5、k解得k=-1/2∴所求的正比例函数解析式是y=-x/2,自变量的取值范围：x为任何实数（2）当x=6时,y=-3一个很重要的方法哦！像这样先设某些未知的系数，然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法叫做待定系数法。巩固练习1、已知y与x成正比例，当x=2时，y=-4；求：y与x之间的函数关系式。变式：已知y与x+2成正比例，并且x=3时，y=10；（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求x=9时，y的值。思考若函数y=（2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数）是正比例函数，则m的值是多少？小结这节课你学到了些什么知识？你有什么收获？是否还有什么不解或困惑？请

6、思考后发表自己的见解。1、正比例函数的概念和一般解析式；2、利用待定系数法求函数解析式。课后作业教科书第87页练习第1、2题