2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）的绝对值为　　A．B．C．D．12．（3分）是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为　　A．B．C．D．3．（3分）使分式有意义的的取值范围是　　A．B．C．D．4．（3分）在下列各式中，运算结果正确的是　　A．B．C．D．5．（3分）如图，已知，，，则的度数为　　A．B．C．D．6．（3分）如图，是的内接三角形，，则的度数为　　A．B．C．D．7．（3分）如图，在中，的垂直平分线交于，的中垂线交于，第2

2、8页（共28页），则的度数为　　A．B．C．D．8．（3分）下面哪个图形不是正方体的平面展开图　　A．B．C．D．9．（3分）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计盒子中大约有红球　　A．12个B．16个C．20个D．25个10．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡只，兔只，可列方程组为　　A．B．C．D．11．（3分）如图，平行于轴的直线与函

3、数，，，的图象分别相交于，两点，点在点的右侧，为轴上的一个动点，若的面积为6，则的值为　　第28页（共28页）A．12B．C．6D．12．（3分）已知抛物线，则抛物线的顶点不可能在　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）不等式的解集为　　．14．（3分）已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为　　．15．（3分）高为8米的旗杆在水平地面上的影子长为6米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为　　米．16．（3分）分解因式：　　

4、．17．（3分）如图，直线过点和点，则方程的解是　　．18．（3分）如图，是锐角的外接圆，是的切线，切点为，，连结交于，的平分线交于，连结．下列结论：①平分；②点为的外心；③；④若点，分别是和上的动点，则的最小值是．其中一定正确的是　　（把你认为正确结论的序号都填上）．第28页（共28页）三、解答题（本大题共8个小题，共66分）19．（6分）计算．20．（6分）先化简，再求值：，其中，从中选一个你喜欢的整数代入求值．21．（8分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳

5、远测试成绩的频数分布表分组频数1210请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中　　，　　，样本成绩的中位数落在　　范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在范围内的学生有多少人？第28页（共28页）22．（8分）如图，在四边形中，，与交于点，点是的中点，延长到点，使，连接，（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形；（3）若，，，则四边形的面积为　　．23．（9分），两地间的距离为15千米，甲从地出发步行前往地，20分钟后，乙从地出发骑车前往地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米．乙到达地后停

6、留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达地．求甲从地到地步行所用的时间．24．（9分）如图，四边形的外接圆为，是的直径，过点作的切线，交的延长线于点，连接，且．（1）求证：平分；（2）若，，求的半径．25．（10分）如图1，抛物线的顶点为点，与轴的负半轴交于点，直线交抛物线于另一点，点的坐标为．第28页（共28页）（1）求直线的解析式；（2）过点作轴，交轴于点，若平分，求抛物线的解析式；（3）若，将抛物线向下平移个单位得到抛物线，如图2，记抛物线的顶点为，与轴负半轴的交点为，与射线的交点为．问：在平移的过程中，是否恒为定值？若是，请求出的值；若不是，

7、请说明理由．26．（10分）在平面直角坐标系中，点到直线的距离即为点到直线的垂线段的长．（1）如图1，取点，则点到直线的距离为多少？（2）如图2，点是反比例函数在第一象限上的一个点，过点分别作轴，作轴，记到直线的距离为，问是否存在点，使？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．（3）如图3，若直线与抛物线相交于轴上方两点、在的左边）．且，求点到直线的距离最大时，直线第28页（共28页）的解析式．第28页（共28页）2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共3