111全等三角形.doc

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1、11.1全等三角形◆随堂检测1.若两个三角形全等，猜想它们对应的高、中线、角平分线的关系是。2.如图，△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，则AD的长是（）A、7cmB、5cmC、8cmD、6cm3.如果∆ABC≌∆ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=__cm4.如图，已知△ABE≌△ACD，∠B=∠C，∠ADE=∠AED，指出这两个三角形的其他相等的边或角.◆典例分析例:如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．分析：全等三角形的对应角相等

2、，根据该性质可得∠OAD=∠OBC.借助四边形和三角形的内角和(或三角形的外角性质)可求得∠C的度数.解：∵△OAD≌△OBC，∴∠OAD=∠OBC，∵∠0=65°，∠BEA=135°,∠O+∠OBE+∠OAE+∠BEA=360°，∴∠OBE=∠OAE=(360°-65°-135°)÷2=80°，∵∠BEA=135°,∴∠AEC=45°∴∠C=80°-45°=35°.提示:当已知两个三角形全等时,首先要考虑到全等三角形性质：全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等.◆课下作业●拓展提高1.下列说法不正确的是（）A、全等三角形的周长相

3、等;B、全等三角形的面积相等;C、全等三角形能重合;D、全等三角形一定是等边三角形.2.已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于（）A、9.5cmB、9.5cm或9cmC、9cmD、4cm或9cm3．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=        ．4．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数.5.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，

4、∠DAC=16°，求∠DGB的度数。●感受中考1．(2009年湖北省荆门市)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=()(A)40°．(B)30°．(C)20°．(D)10°．2．(2009年山东省日照市)如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于()EDBC′FCD′A（A）70°（B）65°　（C）50°（D）25°参考答案：随堂检测：1、分别对应相等.解析：将全等三角形的三角形重叠起来就会发

5、现全等三角形的一切对应线段都相等。2、C.解析：利用全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等3、70°，3.解析：利用全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等4、全等三角形的对应角相对的边是对应边，对应边相对的角是对应角.根据△ABE≌△ACD，对应角除了∠B=∠C，∠ADE=∠AED外，还有∠BAE=∠CAD，对应边应是AB=AC，AE=AD，BE=BD.(错解：AB=AD，AE=AC，BD=CE，∠BAD=∠CAE)拓展提高：1、D.解析:抓住全等三角形的性质2、A.解析:由已知△DEF≌△ABC，AB=AC，可知DE=DF,

6、又△ABC的周长是23cm，BC=4cm，可得EF=4cm,故DE=DF=9.5cm3、AC=5.解析:由△ABC≌△DEF，EF=BC,又△ABC的周长为12，AB=3，EF=4，得BC=4,故4、∵△ABC≌△ADE∴∠BAC=∠DAE∴∠DAC+∠DAB=∠DAC+∠EAC∴∠BAD=∠EAC=40°∵∠BAE=120°∴∠DAC=40°∴∠BAC=80°5、在△ADE中,∵∠D=25°，∠E=105°∴∠EAD=50°∵△ABC≌△ADE∴∠BAC=∠EAD=50°∵∠DAC=16°∴∠FAB=66°∵∠BFA=∠DFG∴∠DGB

7、=∠FAB=66°体验中考：1、D.解析:一定要抓住翻折后的三角形与原来的三角形全等,利用全等三角形性质、三角形内角和定理求解2、C.解析:一定要抓住翻折后的图形与原来的图形全等,利用全等形性质、平行线的性质求解