2013校二模（文数）.doc

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1、高级中学2013届高三第二次质量检测数学（文）试题参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，为锥体的高．样本数据的方差,其中表示样本均值．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数满足，则2.已知集合，则A．B．C．D．3.已知平面向量,,且,则A.B.C.D.4.将函数的图像上各点向右平移个单位，则得到新函数的解析式为A.B.C.D.5．分别是正方体的棱的中点，如图是过和的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为6．设，那么“”是“”的A．必要不充

2、分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（）A．B．C.D.8．在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为（）A．B．C．D．9．若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=loga(x+k)的图象是()10．已知定义域为R的函数满足，且当时，的导数，如果且，则的值（）A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．本大题分

3、为必做题和选做题（一）必做题：第11、12、13题为必做题，每道试题都必须做答11.已知，则的值为12．正项数列满足则13．已知直线与抛物线相交于、两点，为抛物线的焦点，若，则的值为．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分．14．（坐标系与参数方程选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为，则它与曲线（为参数）的交点的直角坐标是．15．（几何证明选讲选做题）在梯形中，，，，点、分别在、上，且，若，则的长为．三、解答题：本大

4、题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题满分12分）甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）。成绩统计用茎叶图表示如下：甲乙9　884　8　92　1　096⑴求；⑵某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？⑶检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率．17.（本小题满分12分）已知向量设

5、函数（1）若，求的取值范围；（2）在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且，求的面积S的最大值。18．（本小题满分14分）B1A1C1BCAMN三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．19．（本小题满分14分）数列中，.（1）若的通项公式；（2）设的最小值.20.（本小题满分14分）已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1。（Ⅰ）求曲线C的方程（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有

6、？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。21．（本小题满分14分）设函数在上是增函数.（1）求正实数的取值范围；（2）设，求证：高级中学2013届高三第二次质量检测数学（文）答题卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910选项二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在横线上）11、12、13、14、15、三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤三、解答题：本大题6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小

7、题满分12分）甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）。成绩统计用茎叶图表示如下：甲乙9　884　8　92　1　096⑴求；⑵某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？⑶检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100]之间的概率．17.（本小题满分12分）已知向量设函数（1）若，求的取值范围；（2）在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，

8、c，且，求的面积S的最大值。18．（本小题满分14分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：平面；B1A1C1BCAMN（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．19．（本小