2019-2020学年浙江省杭州市学军中学高一（上）期末数学试卷.docx

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1、2019-2020学年浙江省杭州市学军中学高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）设全集为，集合，，则　　A．B．C．D．2．（3分）已知函数的定义域为，则函数的定义域为　　A．B．C．D．3．（3分）若角的终边与单位圆交于点，，则　　A．B．C．D．4．（3分）函数的图象大致为　　A．B．C．D．5．（3分）已知，，，则，，的大小关系为　　A．B．C．D．6．（3分）已知，，则　　A．B．C．D．7．（3分）在矩形中，，，，点满足，且，点在矩形内（包含边）运动，且，则的最大值等于　　

2、第14页（共14页）A．1B．2C．3D．48．（3分）平面向量，满足，，，则最大值是　　A．1B．2C．3D．49．（3分）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数　　A．在区间，上单调递增B．在区间，上单调递减C．在区间，上单调递增D．在区间，上单调递减10．（3分）函数的值域为　　A．，B．，C．，D．二、填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分，请把答案填写在答题卷相应位置上．11．（4分）已知向量，，若满足，则　　，若满足，则　　．12．（4分）函数的定义域为　　．13．（4分）若，则　　14．（4分）已知的外接圆圆心为，，，，则　　．15．（4分）已知，，且

3、在区间上有最小值，无最大值，则　　．16．（4分）定义在区间上的函数的图象与的图象的交点为，过点作轴交于点，直线与的图象交于点，则线段的长为　　．17．（4分）设函数，若存在实数，使得对任意不为零的实数，均有成立，则的取值范围是　　．三、解答题：本大题共5小题，满分42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第14页（共14页）18．（8分）计算下列各式的值：（1）（2）19．（8分）（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．20．（8分）在等腰梯形中，，，，．动点和分别在线段和上，且．（1）当，求；（2）求的最小值．21．（9分）已知函数（Ⅰ）若，求的最大值和最小值，并写出相应

4、的值；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，区间，，且满足：在，上至少含有20个零点，在所有满足上述条件的，中，求的最小值．22．（9分）已知函数：．（Ⅰ）若，解关于的不等式（结果用含式子表示）；（Ⅱ）若存在实数，使得当，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．第14页（共14页）2019-2020学年浙江省杭州市学军中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）设全集为，集合，，则　　A．B．C．D．【解答】解：全集为，集合，，．故选：．2

5、．（3分）已知函数的定义域为，则函数的定义域为　　A．B．C．D．【解答】解：函数的定义域为，则对于函数，应有，求得，故的定义域为，故选：．3．（3分）若角的终边与单位圆交于点，，则　　A．B．C．D．【解答】解：角的终边与单位圆交于点，，，，，，则，故选：．4．（3分）函数的图象大致为　　第14页（共14页）A．B．C．D．【解答】解：函数的定义域为，，则函数是奇函数，图象关于原点对称，排除，当，排除，，故选：．5．（3分）已知，，，则，，的大小关系为　　A．B．C．D．【解答】解：，，，则，，的大小关系，故选：．6．（3分）已知，，则　　A．B．C．D．【解答】解：由，，得，，

6、则，，．第14页（共14页）联立，解得，，．．故选：．7．（3分）在矩形中，，，，点满足，且，点在矩形内（包含边）运动，且，则的最大值等于　　A．1B．2C．3D．4【解答】解：建立如图坐标系，则，，，，，，在矩形内，，可得，，，．第14页（共14页）故选：．8．（3分）平面向量，满足，，，则最大值是　　A．1B．2C．3D．4【解答】解：由得，则，由可得又因为，所以当时取最大值，即取最大值为．故选：．9．（3分）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数　　A．在区间，上单调递增B．在区间，上单调递减C．在区间，上单调递增D．在区间，上单调递减【解答】解：将函数的图象向右

7、平移个单位长度，得到的函数为：，增区间满足：，，减区间满足：，，增区间为，，，减区间为，，，第14页（共14页）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数在区间，上单调递增．故选：．10．（3分）函数的值域为　　A．，B．，C．，D．【解答】解：函数，可知函数的定义域为．当时，可知函数是递增函数，可得当时，可得，两边平方，，即；，可得：，．得．由，．可得：综上可得．函数的值域为．故选：．二、填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分，请把答案填写在答题卷相应位