中考数学总复习分层提分训练《与圆有关的位置关系》含答案.doc

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1、与圆有关的位置关系一级训练1．若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是(　　)A．点A在圆内B．点A在圆上C．点A在圆外D．不能确定2．如图5－1－39，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是点P(　　)A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．无法确定图5－1－39图5－1－40图5－1－413．(2012年江苏无锡)已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置

2、关系是(　　)A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交4．(2011年浙江杭州)在平面直角坐标系xOy中，以点(－3,4)为圆心，4为半径的圆(　　)A.与x轴相交，与y轴相切B.与x轴相离，与y轴相交C.与x轴相切，与y轴相交D.与x轴相切，与y轴相离5．(2010年甘肃兰州)如图5－1－40，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为(　　)A．2B．3C.D．26．(2011年广东茂名)如图5－1－41，⊙O1，⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长

3、度是(　　)A．4B．8C．16D．8或167．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当d＝r时，直线l与⊙O的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．以上都不对8．(2011年四川成都)已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线的距离为πcm，则直线与⊙O的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．无法确定9．(2012年江苏连云港)如图5－1－42，圆周角∠BAC＝55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，则∠BPC＝________°.　图5－1－4210．(2010年浙江义乌)已知直线l与

4、⊙O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则⊙O的半径是________．11．(2012年浙江丽水)如图5－1－43，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD.(1)求证：BD平分∠ABH；(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．图5－1－43二级训练12．(2010年广东中山)如图5－1－44，PA与⊙O相切于点A，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于点D，已知OA＝2，OP＝4.(1)求∠POA的度数；(2)计算弦AB的长．图5－1－4413．(2012年山东临沂

5、)如图5－1－45，点A，B，C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.(1)求证：AP是⊙O的切线；(2)求PD的长．图5－1－4514．(2012年浙江温州)如图5－1－46，△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上的一点，且∠A＝2∠DCB.E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D.(1)求证：AB是⊙O的切线；(2)若CD的弦心距为1，BE＝EO，求BD的长．图5－1－46三级训练15．(2012年山西)如图5－1－47，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上

6、的点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E＝(　　)图5－1－47A．40°B．50°C．60°D．70°16．(2012年湖北恩施)如图5－1－48，AB是⊙O的弦，D是半径OA的中点，过点D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE＝CB.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)连接AF，BF，求∠ABF的度数；(3)如果CD＝15，BE＝10，sinA＝，求⊙O的半径．图5－1－48参考答案1．A　2.A　3.D　4.C　5.D　6.B7．C　8.C　9.70　10.511．(1)证明：连接

7、OD.∵EF是⊙O的切线，∴OD⊥EF.又∵BH⊥EF，∴OD∥BH，∴∠ODB＝∠DBH.而OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∴∠OBD＝∠DBH，∴BD平分∠ABH.(2)解：过点O作OG⊥BC于点G，则BG＝CG＝4，在Rt△OBG中，OG＝＝＝2.12．解：(1)∵PA切⊙O于点A，∴OA⊥AP，即∠OAP＝90°.∴△OAP为直角三角形．∴cos∠POA＝＝＝.∴∠POA＝60°.(2)∵AB⊥OP，∴AB＝2AC，∠OCA＝90°.∴在Rt△OCA中，AC＝OA·sin60°＝2×＝.∴AB＝2.13．(1)证明：

8、连接OA，∵∠B＝60°，∴∠AOC＝2∠B＝120°.∵OA＝OC，∴∠ACP＝∠CAO＝30°.∴∠AOP＝60°.又∵AP＝AC，∴∠P＝∠ACP＝30°.∴∠OAP＝90°，即OA⊥AP.∴AP是⊙O的切线．(2)解：连接AD，∵CD是⊙O的直径，∴∠CAD＝90°.