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1、高一数学周练试题1.设,,则的值是_________.【答案】2．若，则______________.3.已知是等差数列,,公差,为其前项和,若成等比数列,则【答案】4．若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前项和__________.【答案】5.设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____.【答案】6.已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则____________.【答案】637.若270°＜α＜360°,化简=__________.8.在△ABC中，，则∠B=.9.=
2、.10.在正项等比数列中,,,则满足的最大正整数的值为_____________.【答案】1211.如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_______________【答案】12．若,则【答案】.13.如图,互不-相同的点和分别在角O的两条边上,所有相互平行,且所有梯形的面积均相等.设若则数列的通项公式是_________.【答案】14.设为数列的前n项和,则(1)_____;(2)___________.【答案】;解答题15．（2013年高考北京卷（理））在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2
3、∠A.(I)求cosA的值;(II)求c的值.【答案】解:(I)因为a=3,b=2,∠B=2∠A.所以在△ABC中,由正弦定理得.所以.故.
(II)由(I)知,所以.又因为∠B=2∠A,所以.所以.
在△ABC中,.
所以.16．已知函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和对称中心;(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值.【答案】
17.在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列.(1)求;(2)若,求【答案】解:(Ⅰ)由已知得到:
;
(Ⅱ)由(1)知,当时,,
①当时,
②当时,
所以,综上所述:;
4、18.在中,内角的对边分别是,且.(1)求;(2)设,求的值.【答案】
由题意得
19．已知等比数列满足:,.(I)求数列的通项公式;(II)是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.【答案】解:(I)由已知条件得:,又,,
所以数列的通项或
(II)若,,不存在这样的正整数;
若,,不存在这样的正整数.20.设等差数列的前n项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列前n项和为,且(为常数).令.求数列的前n项和.[来源:Z*xx*k.Com]【答案】解:(Ⅰ)设等差数列的首
5、项为,公差为,
由,得
,
解得,,
因此
(Ⅱ)由题意知:
所以时,
故,
所以,
则
两式相减得
整理得
所以数列数列的前n项和
