内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）.doc

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1、内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题1.如果，那么（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据集合中的不等式可知是集合的元素即，则，故选D．考点：元素与集合的关系.2.给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②是函数；③函数的图象是一条直线；④与是同一个函数．其中正确的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】【分析】利用函数的定义及其性质即可判断出．【详解】函数是其定义域到值域的映射，正确；②要使与有意义，则，无解

2、，∴不是函数因此错误；③函数y=2x（x∈N）的图象是直线y=2x上的整点（横坐标和纵坐标都是整数），因此不正确；④=x（x≠0），g（x）=x（x∈R）不是同一函数，因此④不正确．14综上可知：只有①正确．故选：A．【点睛】判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同，三者有一个不同，两个函数就不是同一函数.3.设集合，，则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，，.考点：1.分式不等

3、式的解法；2.函数的定义域；3.集合的交集运算.4.下列函数中，既是奇函数，又在上为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】奇函数满足即可，单调性由函数模型得到即可.【详解】A.,f(-x)=-x-=-f(x),故函数是奇函数，在（0，1）上是增函数，在（1，）上是减函数；故不正确；B.,f(-x)=,故函数不是奇函数，且在（2，）上为减，故不正确；C．，f(-x)=，函数不是奇函数，在（2，）上是增函数；故不正确；14D.,=-，是奇函数，在上为增函数，故正确.故答案为：D.【点睛】这个题目考查

4、了函数奇偶性的应用和函数单调性的应用，研究函数单调性，先要注意函数的定义域问题，之后常见方法有：图像法，即根据函数图像得到单调区间；复杂函数需要借助导函数，对函数求导来研究函数的单调性.5.已知,则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】令，又，即，故选A.6.已知，则（）A.B.2C.D.-2【答案】B【解析】【分析】先求出，再代入，求出.【详解】解：，则，故选：B.【点睛】本题考查求分段函数的函数值，是基础题.7.定义在R上的奇函数满足：对任意的，有，则14A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得函数在在

5、R上单调递减，所以，选D.点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行8.已知函数f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，则(　　)A.f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2)B.f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)C.f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2)D.f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4)【答案】B【解析】因为f(x)＝2x＋1，所以f(x－1)＝2x－1.因为函数f(x)的定义域为[

6、1,3]，所以1≤x－1≤3，即2≤x≤4，故f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)．选B9.设偶函数的定义域为，当时，是减函数，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由f（x）是定义在R上的偶函数，将f（﹣2），f（π），f（﹣3）中的自变量转化为同一个单调区间[0，+∞）上，再比较大小即可．【详解】解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，14∴f（﹣2）＝f（2），f（﹣3）＝f（3）；又∵当x∈[0，+∞）时，f（x）是减函数，且2＜3＜π；则f（2）＞f（3）＞f（π）；故f（﹣2）＞f（

7、﹣3）＞f（π）；故选：C．【点睛】本题考查了函数的单调性问题，考查了函数的奇偶性问题，是一道基础题．10.若函数满足，且在上是增函数，又，则的解集是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由知为奇函数，且在上是增函数，，可作出函数简图如下：由图像可知：当时，，，故；当时，，，故；当时，，，故；当时，，，故；当时，，，故；综上：的解集是.故选D14点睛：熟练掌握函数奇偶性并能根据题目给定的条件作出函数的图像是解决本题的关键.作出函数图像后，须充分利用图像求不等式的解集.11.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取

8、值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据偶函数的对称性可得在区间上单调性，然后利用单调性脱去的，得到关于的不等式，解出即可.【详解】解：因为偶函数在区间上单调递增，所以在区间上单调递减，故越靠近轴，函数值越小，因为，所以，解得：，故选：B.【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式，是基础题.12.已知函数，如果，则(　　)A.±3，－5B.