宁夏平罗中学2020届高三数学上学期期中试题 文（含解析）.doc

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1、宁夏平罗中学2020届高三数学上学期期中试题文（含解析）一、选择题（本大题共24小题）1.设P=2a（a-2）+3，Q=（a-1）（a-3），a∈R，则有（　　）A.B.C.D.2.已知m＞n，则下列不等式中一定成立的是（　　）A.B.C.D.3.在△ABC中，b=，c=3，B=30°，则a等于（　　）A.B.C.或D.24.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6=12，则a3+a4=（　　）A.3B.4C.6D.75.已知△ABC的周长为18，且sinA：sinB：sinC=4：3：2，则cosA=（　　）A.B.C.D.6

2、.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则=（　　）A.B.C.17D.57.设△ABC的三条边分别为a、b、c，三角形面积为，则∠C为（　　）A.B.C.D.8.已知{an}为等比数列，a5+a8=2，a6•a7=-8，则a2+a11=（　　）A.5B.7C.D.9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S16＜0，S17＞0，则Sn的最小值为（　　）A.B.C.D.10.设变量x、y满足，则2x+3y的最大值为（　　）A.11B.10C.9D.811.在△ABC中，若，则△ABC是（　　）A.直角三角形B.等边三角形C.等

3、腰三角形D.等腰直角三角形12.已知x＞0，y＞0且x+y=1，则的最小值是（　　）A.B.C.D.13.已知集合A={-1，0，1}，B={x

4、1≤2x＜4}，则A∩B等于（　　）A.B.C.D.0,14.己知复数z满足（1＋2i）z＝－3＋4i，则

5、z

6、＝（）A.B.5C.D.15.设，则（　　）A.B.C.D.16.“α=2kπ-（k∈Z）”是“cosα=”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，且．若角α的终边上有一点P，其

7、纵坐标为-4，有下列三个结论：①点P的横坐标是6；②；③sin2α＞0．则上述结论中，正确的个数为（　　）A.0B.1C.2D.318.若，是函数f（x）＝sinωx（ω＞0）两个相邻的极值点，则ω＝（   ）A.2B.C.1D.19.已知数列{an}满足，则an=（　　）A.B.C.D.20.函数f（x）=x2ln

8、x

9、的图象大致是(  ).17A.B.C.D.1.已知则向量与的夹角为（　　）A.B.C.D.2.在等差数列{an}中，若a1+a2=4，a3+a4=12，则a5+a6=（　　）A.8B.16C.20D.283.△A

10、BC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2asinA-binB=2csinC，cosA=，则=（　　）A.4B.3C.2D.14.已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题）5.在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5•a6=27，则log3a1+log3a2+…+log3a10=______．6.对于x∈R，式子恒有意义，则常数m的取值范围是______7.若数列{an}的前n项和，则{an}的通项公式是______8.已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x，则x的取值

11、范围是______．9.曲线y=2x-x3在点（-1，-1）处的切线方程为______．10.已知sinα=3cosα，则=______．11.已知向量，若，则λ=______．12.已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+）=-f（x），且函数y=f（x-）为奇函数，给出以下四个命题：①函数f（x）是周期函数；②函数f（x）的图象关于点（-，0）对称；③函数f（x）为R上的偶函数；④函数f（x）为R上的单调函数；其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号）三、解答题（本大题共13小题）13.求函数的最大值，以及

12、此时x的值．171.在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1．求：（1）角C的度数；（2）边AB的长．2.在公差不为零的等差数列{an}中，a4=10，且a3、a6、a10成等比数列．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=，求数列{bn}的前n项和sn3.在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．（1）求A的大小；（2）求sinB+sinC的取值范围．4.设函数f（x）=

13、x-a

14、+3x，其中a＞0．

15、（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x

16、x≤-1}，求a的值．5.设数列的前n项和为，且 ．求数列的通项公式；设，数列的前n项和为，求证：．171.已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重