宁夏银川市宁夏大学附中2020届高三数学上学期第五次月考试题 理.doc

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1、宁夏银川市宁夏大学附中2020届高三数学上学期第五次月考试题理　　　　　　　　　　　第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合，则中元素的个数为A．9B．8C．5D．42、已知复数满足:（为虚数单位），则为（）A．B．C．D．13、下列叙述中正确的是(　　)A．若a，b，c∈R，且a＞c，则“ab2＞cb2”B．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≤0”C．“φ＝”是“y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件D．

2、l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β4、已知函数，则下列结论正确的是（）A．是偶函数B．在上是增函数C．是周期函数D．的值域为5、能够把圆：的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“等分函数”，下列函数不是圆的“等分函数”的是A．f(x)＝3xB．C．D．6、如果双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线与直线x－y＋＝0平行，则双曲线的离心率为A．3B．2C．D．7、已知函数f(x)＝2sin(π－x)·cosx＋2cos2x－1，其中x∈R，则下列结论中正确的是A．f(x)是最小正周期为π的奇函数;

3、B．f(x)的一条对称轴是x＝-9-C．f(x)在上单调递增D．将函数y＝2sin2x的图象左移个单位得到函数f(x)的图象8、已知x，y满足约束条件当目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)在该约束条件下取到最小值2时，a2＋b2的最小值为A．4B．3C．D．29、在正方体ABCD–A1B1C1D1中，点O是四边形ABCD的中心，关于直线A1O，下列说法正确的是A．A1O∥D1CB．A1O⊥BCC．A1O∥平面B1CD1D．A1O⊥平面AB1D110、2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组

4、审议通过，正式开始实施.如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行.若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，给出下列式子：①a1＋c1＝a2＋c2；②a1－c1＝a2－c2；③c1a2>a1c2.④<其中正确式子的序号是A．①③B．②③C．①④D．②④11、已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,则球的半径为A．B．C．D．12、设

5、，若函数在区间(0，4)上有三个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分.13、已知函数f(x)＝loga(x－2)＋4(a>0且a≠1)，其图象过定点P，角α的始边与x轴的正半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点P，则＝________.14、等差数列中，，是函数f（x）=x2﹣4x+3的两个零点，则的前9-9-项和等于.15、已知向量a＝(x，1)，b＝(y，x2+4)且ab，，则实数y的取值范围是.16、已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F1且垂直于长轴的直线交椭圆于A，B两点，

6、则△ABF2内切圆的半径为.三、解答题：共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤.17、(本题满分12分)已知锐角中，内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）求函数的值域.18.（本小题满分12分）已知正项等比数列的前项和为，且,，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）如图，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．（1）证明：CD⊥平面A1OC；（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值．-9-20、（本小题满分12分）已知椭圆的

7、离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2.（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线与曲线交于、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，恒成立，求实数的最大值.22、（本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程为,直线的参数方程为(1)求曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；(2)求曲线C上的点M到直线的最大距离。-9-数学试卷理参考答案一、选择题（单项选择，每题5分，共60分）题号123456789101112答案ABDDDBCACBCD二、填

8、空题（每题5分，共20分）13．1014．1815.16．17．(本题满分12分)已知锐角中，内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）求函数的值域.【答案】（1）；（2）.解析：（1）由，利用正弦定理