2413弧弦圆心角.doc

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1、课题:24.1.4弧、弦、圆心角姓名________授课时间执笔人:施冬梅审核人:初三备课组一、学习目标：1．理解圆的旋转不变性2．理解圆心角概念以及弧、弦、圆心角之间的相等关系,并会应用.二、重点:探索圆心角、弧、弦之间关系并利用其解决相关问题．难点:圆心角、弧、弦之间关系定理的证明三、学习过程：探究(一):如图回答问题：平行四边形绕圆心旋转180°后与原图形______，它是___________图形.圆绕圆心旋转180°后与原图形______，它是___________图形.圆绕圆心旋转任

2、意角度都能与原图形_______.所以圆具有旋转_____.ABO探究(二)顶点在圆心的角叫做___________.如图:圆心角是_________,圆心角所对的弧__________,圆心角所对的弦是_________A'B(B)(A)在图1中将∠绕圆心O旋转到∠的位置得图2，你发现了什么？o结论：∠AOB=________.AB与___重合,与___重合所以可以得到：图2图1AB=________,=______.定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧______，所对的弦也_____

3、_.符号语言：在⊙O中，∵∠=∠,∴_____________,______________.推论：（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角____，所对的弦_______.符号语言：在⊙O中，∵=,∴_____________,______________.（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的______相等，所对的弧________符号语言：在⊙O中，∵=,∴_____________,______________.练习:完成书本第83页习题1.(补充定义：

4、圆心到弦的距离叫做弦心距.)COBCA例题1：如图在⊙中，=，求证：例2：如图：AB是⊙的直径，AC是弦，OD∥AC.求证：=ABCDO反馈练习：1、在半径为2的⊙O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是_．2、如图，D,E分别是⊙O的半径OA,OB上的点，CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则与的大小关系是_____________________.3、下列说法正确的是（）A.相等的弦所对的弧相等B.相等的圆心角所对的弧相等C.相等的弧所对的弦相等D.相等的弦所对的圆心角相等4

5、、如图，AB,CD是的弦，OM⊥AB,ON⊥CD.下列条件不能使AB=CD的是（）(A)OM=ON（B)=（C）AM=BM（D）M是AB中点，N是CD的中点ABCDOEABCDNMO第2题第4题6、如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，弧AD等于弧BC求证:AD＝BC.四．课堂小结：这节课你有哪些收获？