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时间:2020-02-28
《鲁教版五四制七年级数学上册探索轴对称的性质_教案1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、探索轴对称的性质【教学目标】1.教学知识点:探索轴对称的基本性质。2.能力训练要求:探索轴对称的基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。3.情感与价值观要求:通过学生的操作活动,培养其空间观念和审美意识,从而提高他们的学习兴趣。【教学重点】轴对称的性质。【教学难点】探索轴对称的性质。【教学方法】小组讨论法。【教学过程】一、巧设现实情景,引入新课。[师]上一节课我们探讨了轴对称图形。下面我们来动手做一轴对称的图形。如图2-5,将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字
2、,将纸打开后铺平。图2-54/4[师]同学们做好了没有?[生]做好了。[师]很好。你做的轴对称的图形有什么性质吗?[师]我们这节课就来探索轴对称的性质。二、讲授新课。(一)大家来仔细观察你所做的轴对称的图形。然后分组讨论下列问题。1.上图2-5中两个“14”有什么关系?2.在上面的过程中,点E与点E′重合,点F与点F′重合。设折痕所在直线为l,连接点E与点E′的线段与l有什么关系?点F与点F′呢?3.线段AB与线段A′B′有什么关系?CD与C′D′呢?4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由。[生甲
3、]上图中的两个“14”是全等的。[生乙]关于直线l对称。[生丙]连接点E与点E′,可知线段EE′与直线l垂直,并且被直线l平分;点F与点F′的线段也被直线l垂直平分。[生丁]由上面的过程中,我们知道:线段AB与A′B′互相重合。CD与C′D′也是互相重合。所以它们相等,即AB=A′B′,CD=C′D′。[生戊]因为两个“14”是重叠而成的轴对称,所以∠1与∠2相等,∠3与∠4也相等。[师]同学们讨论得真棒。下面我们来动手做一做。5.观察图2-6所示的轴对称图形。图2-6(1)找出它的对称轴。(2)连接点A与点A
4、′的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B′的线段呢?(3)线段AD与线段A′D′有什么关系?线段BC与线段B′C′呢?为什么?4/4(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由。[师]老师发给大家每人一张如图2-6的图片,同学们先独立操作,然后分组讨论。[生甲]通过折叠可以知道:图中的虚线就是它的对称轴。[生乙]通过对折知道:点A与点A′的连线被对称轴垂直平分,即:对称轴是线段AA′的垂直平分线;点B与点B′的连线也被对称轴垂直平分。[生丙]把这个图形沿着对称轴对折后,可以看到对称轴两旁的部分互相重
5、合,它们是全等形,所以线段AD与线段A′D′相等,线段BC与线段B′C′也相等。∠1与∠2及∠3与∠4分别相等。[师]很好。在这个图形中,(电脑演示这个图形的折叠过程):沿对称轴对折后,点A与点A′重合,对称点A关于对称轴的对应点是点A′。也可以说:点A与点A′是关于这条直线(对称轴)的对称点。线段AD关于对称轴的对应线段是线段A′D′。∠3关于对称轴的对应角是∠4.好。大家在这个图形中,再找一找其他的对应点、对应线段、对应角。[生甲]点B与点B′是关于对称轴的对应点。点C与点C′,点D与点D′也是关于对称轴的
6、对应点。[生乙]线段AB与线段A′B′是关于对称轴的对应线段,∠1与∠2是关于对称轴的对应角。[生丙]线段BC关于对称轴的对应线段是线段B′C′。线段CD关于对称轴的对应线段是线段C′D′。[师]很好。那大家想一想:对应点、对应线段、对应角之间有什么关系呢?(教师演示本节课“做一做”的两个图形的折叠过程)。[生齐声]对应点的连线被对称轴垂直平分,对应线段、对应角相等。[师]为什么呢?[生齐声]因为沿对称轴对折后,对称轴两旁的部分完全重合。即它们是全等形。全等形的对应边、对应角相等。[师]VeryGood.由此我
7、们得到了轴对称的性质。对应点所连的线段被对称轴垂直平分。对应线段相等,对应角相等。下面我们通过做练习进一步熟悉掌握轴对称的性质。做一做:如图是一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴,画出这个图案的另一半。4/4三、课本随堂练习1。用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案。(1)找出它的两对对应点,两条对应线段和两个对应角。(2)说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分。四、课时小结。这节课我们主要探讨了轴对称的性质。对应点所连的线段被对称轴垂直平分。对应线段相等,对应角相等。【作业布置】课本习
8、题2.2:1、2。4/4
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