河南省周口中英文学校2020届高三数学上学期第一次月考摸底试题.docx

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1、周口中英文学校2019-2020学年度上期高三摸底考试数学试卷考试时间：120分钟；试卷总分：150分注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息．请将答案填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则A∩B=A.{1}B.{1,2}C.{－2,－1,0,1}D.{－2,－1,0,1,2}2.已知函数f（x）定义域为R，则命题p：“f（0）=0”是命题q：“函数f（x）为奇函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题，函数在上为增

2、函数，命题若,则，下列命题为真命题的是A.B.C.D.4.已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则A.－3B.C.3D.5.函数的递增区间是A.(－2,+∞)B.(1,+∞)C.[0,1]和(1,+∞)D.(2,+∞)6.已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是A.a>B.–12

3、﹣1，0]∪[1，+∞）D.（﹣∞，﹣1]∪{0}∪[1，+∞）10.若函数在区间内单调递增，则的取值范围是A．B．C．D．11.已知定义在上的函数与函数的图像有唯一公共点，则实数的值为A.B.C.D.12.函数在上单调递增，且关于对称，若，则的的取值范围是A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13.当时，函数的最大值为__________．14.若函数则．15.关于x的不等式的解集为_________．16.已知是以为周期的R上的奇函数，当，，若在区间，关于x的方程恰好有4个不同的解，则k的取值范围是．三、解答题

4、（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知集合，．（1）用列举法表示集合A；（2）若A∩B=B，求实数a的值．18.已知p：对任意实数x都有恒成立；q：关于x的方程有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．19.已知函数（1）判断f(x)的奇偶性，并说明理由；（2）求f(x)的单调区间.20.对于函数f(x)，若存在，使得成立，则称为函数f(x)的不动点.已知二次函数有两个不动点－1,4.（1）求a，b的值及f(x)的表达式；（2）求函数f(x)在区间上的最小值g(t)的表达式.21.已知函数是二次函数，且满足；函数.（1

5、）求f(x)的解析式；（2）若，且对恒成立，求实数k的取值范围.22.已知函数.（1）当，时，求满足的的值；（2）若函数f(x)是定义在R上的奇函数.①存在，使得不等式有解，求实数k的取值范围；②若函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值.参考答案一、选择题ABBDCBAADADC二、填空题13211415、16、三、解答题17、解：（1)（2）（对一个2分）18、解：对任意实数x都有x2＋x＋1>0恒成立⇔＝0或⇔0≤<4；………4分关于x的方程x2－x＋＝0有实数根⇔1－4≥0⇔；…………6分如果p真，且q假，有0≤<4，且，∴；…………8分如果q真，且p假，有<0或≥

6、4，且，∴<0.…………10分综上，实数的取值范围为(－∞，0)∪.…………12分19、解：(1)由已知得的定义域为，∵，∴为偶函数．(2)∵在上单调递增，在上单调递减，又在单调递增∴的单调递增区间为，单调递减区间为；20、解：（1）即两根为，得(2)当即时，；当即时，；当时，21、解：（1）设....（2）开口向上，对称轴．在上单调递增，．，．22、解：（1）因为，，所以，化简得，解得（舍）或，所以.（2）因为是奇函数，所以，所以，化简变形得：，要使上式对任意的成立，则且，解得：或，因为的定义域是，所以舍去，所以，，所以.①对任意，，有：，因为，所以，所以，因此在上递增，因为，所以，

7、即在时有解，当时，，所以.②因为，所以，所以，不等式恒成立，即，令，，则在时恒成立，因为，由基本不等式可得：，当且仅当时，等号成立，所以，则实数的最大值为.