蓝桥杯决赛题答案.doc

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1、2011年暑假蓝桥杯决赛题附答案1．四方定理数论中有著名的四方定理：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。我们可以通过计算机验证其在有限范围的正确性。对于大数，简单的循环嵌套是不适宜的。下面的代码给出了一种分解方案。请仔细阅读，填写空缺的代码（下划线部分）。注意：请把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。直接写在题面中不能得分。#include#includeusingnamespacestd;intf(intn,inta[],intidx

2、){if(n==0)return1;//填空1if(idx==4)return0;for(inti=(int)sqrt((double)n);i>=1;i--){a[idx]=i;if(f(n-i*i,a,idx+1))return1;//填空2}return0;}intmain(intargc,char*argv[]){for(;;){intnumber;printf("输入整数(1~10亿)：");scanf("%d",&number);inta[]={0,0,0,0};intr=f(number,a,0);printf("

3、%d:%d%d%d%d",r,a[0],a[1],a[2],a[3]);}return0;}2．加密在对文本进行简单加密的时候，可以选择用一个n位的二进制数，对原文进行异或运算。解密的方法就是再执行一次同样的操作。加密过程中n位二进制数会循环使用。并且其长度也可能不是8的整数倍。下面的代码演示了如何实现该功能。请仔细阅读，填写空缺的代码（下划线部分）。注意：请把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。直接写在题面中不能得分。#include#include

4、string>#includeusingnamespacestd;voidf(char*buf,unsignedchar*uckey,intn){inti;for(i=0;i

5、n(key);unsignedchar*uckey=(unsignedchar*)malloc(np);//密匙串需要按位的形式循环拼入uckey中inti;for(i=0;i

6、(1<<(i%nk));//填空1elseuckey[i/8]=uckey[i/8]&~(1<<(i%nk));//填空2}f(p,uckey,strlen(p));printf("%s",p);f(p,uckey,strlen(p));printf(

7、"%s",p);free(uckey);return0;}1．公倍数为什么1小时有60分钟，而不是100分钟呢？这是历史上的习惯导致。但也并非纯粹的偶然：60是个优秀的数字，它的因子比较多。事实上，它是1至6的每个数字的倍数。即1,2,3,4,5,6都是可以除尽60。我们希望寻找到能除尽1至n的的每个数字的最小整数。不要小看这个数字，它可能十分大，比如n=100,则该数为：69720375229712477164533808935312303556800请编写程序，实现对用户输入的n（n<100）求出1~n的最小公倍数。例如

8、：用户输入：6程序输出：60用户输入：10程序输出：2520要求考生把所有函数写在一个文件中。调试好后，存入与考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。相关的工程文件不要拷入。对于编程题目，要求选手给出的解答完全符合ANSIC标准，不能使用c++特性；不能使用诸如绘图、中断调用等硬件相关或操作系统相关的API。#include#include#includeusingnamespacestd;intmain(){intnum[101];intresult[45];intn;wh

9、ile(scanf("%d",&n)&&n>0){memset(result,0,sizeof(result));for(inti=1;i<101;++i)num[i]=i;for(inti=2;i