甘肃省兰州市联片办学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题理.docx

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1、甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理本试卷共150分，考试时间120分钟注意事项：1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分卷I（选择题）一、选择题（本大题共计12小题，每题5分，共60分，每题只有一项符合题目要求） 1.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则，或B.若，则C.若或，则D.若或，则2.“不到长城非好汉，屈指行程二万”，出自毛主席年月所写的一首词《清平乐·六盘山》，反映了中华民族的一种精神气魄，一种积极向上的奋斗精神，其中“到长城”是“好汉”

2、的(    )A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分条件D.必要条件 3.下列说法中，正确的是(    )A.“”是“”充分的条件B.“”是“”成立的充分不必要条件C.命题“已知是实数，若，则或”为真命题D.命题“若都是正数，则也是正数”的逆否命题是“若不是正数，则都不是正数”4.命题“设、、，若，则”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A.个B.个C.个D.个5.当双曲线的焦距取得最小值时，双曲线的渐近线方程为（）A.＝B.＝C.＝D.＝6.若方程表示焦点在轴上的椭圆，则锐角的取值范围是（  ）A.B.C.D. 7.已知是直线被椭圆所截得的线段

3、的中点，则直线的斜率是（  ）A.B.C.D.8.若抛物线上的点到其焦点的距离为，则实数（  ）A.B.C.D.9.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积等于（）A.B.C.D. 10.方程表示的曲线是(    )A.B.C.D.11.双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为（  ）A．2sin40°B．2cos40°C．D．12.设，是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，若 且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.卷II（非选择题）二、填空题（本大题共计4小题，每题5分，共计20分） 13.命题“，”的否定是________．14

4、.双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于，那么点到另一个焦点的距离等于________．15.一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是________．16.已知F是抛物线的焦点，M是抛物线上的一点，FM的延长线交y轴于点N，若M为FN的中点，则

5、FN

6、=_______．三、解答题（本大题共计6小题，共计70分，答案写到答题卡上，解答题步骤要有必要的文字说明） 17.（本题满分10分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足，当时，若为真，求的取值范围；若￢是￢的必要不充分条件，求实数的取值范围．18.（本题满分12分）（1）求过点且与双曲线有公共渐

7、近线的双曲线的方程；（2）求双曲线的焦点到其渐近线的距离． 19.（本题满分12分）如图所示，，分别为椭圆的左、右两个焦点，，为两个顶点，已知椭圆上的点到焦点，两点的距离之和为．求椭圆的方程和焦点坐标；过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于，两点，求线段的长．20.（本题满分12分）已知双曲线以，为焦点，且过点．求双曲线与其渐近线的方程；若斜率为的直线与双曲线相交于，两点，且（为坐标原点），求直线的方程．21.（本题满分12分）已知点到点的距离与点到直线的距离相等.求点的轨迹方程；设点的轨迹为曲线，过点且斜率为的直线与曲线相交于不同的两点为坐标原点，求的面积.22.

8、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左焦点为，右顶点为，上顶点为.已知椭圆的离心率为，线段AF中点的横坐标为，求椭圆的标准方程；已知三角形ABF外接圆的圆心在直线上，求椭圆的离心率的值.2019—2020学年第一学期联片办学期末考试高二年级理科数学试卷参考答案一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分）123456789101112答案DDCBACCBACDA二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）13．，14.或15．16．6三、解答题（本题共计6小题，共计70分）17.解：当时，真，则，解得；真，则解得．∵为真，则真且真，

9、故的取值范围为．￢是￢的必要不充分条件，则是的必要不充分条件，∵真，有，∴故．18.解：（1）因为所求双曲线与双曲线有公共渐近线，所以可设所求双曲线的方程为．因为所求双曲线过点，所以，得，所以所求双曲线的方程为．（2）因为双曲线的方程为，所以双曲线的一条渐近线方程为，即．因为双曲线的左、右焦点到渐近线的距离相等，且为双曲线的一个焦点，所以双曲线的焦点到其渐近线的距离为．19.解：由题设知：，即，将点代入椭圆方程得 ，解得，∴，故椭圆方程为，焦点，的坐标分别为和.由知，，∴，∴所在直线方程为，由   得 ，设 ， ，则，，弦长．20.解：设双曲线的方程为，半焦

10、距为，则，，，所以，故双曲线的方程为． 双曲线的渐近