中棱与平面位置关系的认识_学案1.doc

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1、长方体中棱与平面位置关系的认识【学习目标】1．理解长方体中棱与平面的垂直关系；2．会用数学式子表示直线与平面的垂直；3．理解长方体中的棱与面分别是直线和平面的部分。【学习重难点】1．能举出直线与平面垂直的实例，2．知道检验直线与平面是否垂直的常用方法，知道使用各种方法检验的实际对象；3．在长方体中找出现成的检验棱与平面垂直的合页型折纸。【学习过程】一、课前复习1．会议长方体中棱与棱的位置关系。二、新课学习GFEHADCB1．观察并思考：竖直方向上的每一条棱与下底面的位置关系是怎样的？2．直线与平面的垂直关系：表示方法：直线AD

2、垂直于平面CDHG记为：直线AD______平面CDHG。3．思考——长方体中棱与平面的垂直关系：（1）长方体中每一条棱都与几个面垂直？（2）长方体中每个面都与几条棱垂直？（3）长方体中一共可以写出多少对棱与面的垂直关系？4/44．生活实例：说出生活环境中还有那些直线与平面垂直的例子。5．检验直线与平面垂直的方法：（1）铅垂线法：只能用于检验直线与水平面是否垂直；（2）三角尺法：可以检验一般的直线与平面是否垂直；（3）合页型法：可以检验一般的直线与平面是否垂直；6．思考：（1）“三角尺”检验法与“合页型折纸”检验发有什么相同之

3、处？（2）要检验尖顶屋上的旗杆是否与地面垂直，应用哪种方法比较合理？7．例题1：在长方体中找出能够说明棱与平面是否垂直现成的合页型折纸GFEHADCB三、课堂小结1．长方体中棱与平面的垂直关系，会用数学式子表示直线与平面的垂直。2．检验直线与平面是否垂直的常用方法，知道使用各种方法检验的实际对象。四、课课精炼（一）填空题：1．如图，在长方体ABCD-EFGH中：EABFDCGH（1）与棱DH垂直的面是_________________________，（2）与棱BC垂直的面是_________________________，

4、（3）与棱AB垂直的面是_________________________，4/4（4）与面ABCD垂直的棱有_________________________，（5）与面ABFE垂直的棱有_________________________，（6）与面BCGF垂直的棱有_________________________，（7）在长方体中的每一条棱有________个面和它垂直，每一个面有________条棱和它垂直。GEABCDF2．如图：是教室相邻的三面墙（或地面）：（1）与墙面ADFE垂直的墙角线是____________

5、____________________，（2）与墙角线AD垂直的墙面是________________________________，（3）与墙角线DF垂直的墙面是________________________________，（4）与地面ABCD垂直的墙角线是________________________________。（二）选择题：3．如图所示的长方体中，与面ADHE垂直的棱是（）BFGCEHDAA．棱AE和棱EH；B．棱AB和棱EF；C．棱EF和棱FG；D．棱BC和棱FB。4．下列说法中，错误的是（）A．旗杆垂

6、直于地面；B．墙面一般垂直于地面；C．东方明珠电视塔垂直于地面；EABFDCGHD．树木一定垂直于地面。（三）解答题：5．在长方体ABCD-EFGH中：（1）写出所有与棱AB垂直的面；________________________________。4/4（2）写出所有与面EFGH垂直的棱。________________________________。4/4