华师大版初中八年级数学上册单项式与单项式相乘_教案1.doc

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1、单项式与单项式相乘【教学目标】一、知识与技能1．学生能理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。2．正确区别各单项式中的系数，同底数的幂和不同底数幂的因式。二、过程与方法让学生感知单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式；经历探索乘法运算法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。三、情感、态度与价值观注意培养学生的归纳、概括能力以及运算能力，充分调动学生的积极性，主动性。【教学重难点】1．重点：对单项式运算法则的理解和应用。2．难点：应用单项式与单项式的乘法

2、法则解决数学问题。【教学过程】一、复习旧知，导入新课我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗？1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正。（1）a3·a5=a10；（2）a·a2·a5=a7；（3）(a3)2=a9；（4）(3ab2)2·a4=6a2b4。2．计算。（1）10×102×104=(　　　)；（2）(a+b)·(a+b)3·(a+b)4=(　　　)；（3）(-2x2y3)2=(　　　)。教师活动：4/4我们刚才已经复习了幂的运算性质。从本节开始，我们学习整式的乘法。我们知道，整式包括什么？（包

3、括单项式和多项式。）因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘。二、师生互动，探究新知1．一个长方体底面积是4xy，高度是3x，那么这个长方体的体积是多少？学生活动：小组合作完成，在小组交流讨论后由代表发言。教师活动：每一步的依据是什么？（乘法交换律）因此4xy·3x=4·xy·3·x=(4·3)·(x·x)·y=12x2y。（要强调解题的步骤和格式）。2．仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗？（1）3x2y·(-2xy3)=[3·

4、(-2)]·(x·x2)(y·y3)=-6x3y4。（2）(-5a2b3)·(-4b2c)=[(-5)×(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5C。学生活动：由小组讨论归纳单项式乘单项式的法则，教师板书。单项式和单项式相乘，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。三、随堂练习，巩固新知1．3x5·5x3=___________________，4y·(-2xy3)=_____________。　2．3×103×5×102=________

5、_____。 3．(-3x2y)·xy2=________________。 4．下列计算正确的是(　　)。A．4a2·2a2=8a6；B．2x4·3x4=6x8；C．3x2·4x2=12x2；D．(2ab2)·(-3abc)=-6a2b3。答案：1．15x8，-8xy4；2．1．5×106；3．-x3y3；4．B。4/4四、典例精析，拓展新知例1：边长是a的正方形面积是a·a，反过来说，a·a也可以看作是边长为a的正方形的面积。探讨：3a·2a的几何意义。探讨：3a·5ab的几何意义。答案：可以看做是长为a，宽

6、为5b，高为3a的长方体的体积，也可以看作是长为5a，宽为b，高为3a的长方体的体积。例2：纳米是一种长度单位，1米=109纳米，试计算长为5米，宽为4米，高为3米的长方体的体积是多少立方纳米？分析：长方体体积=长×宽×高。答案：6×1028(立方纳米)。五、运用新知，深化理解1．边长分别为2a和a的两个正方形按如图形式摆放，则图中阴影部分的面积是(　　)。A．2a2；　　　　B．2；C．5a2-3a；D．a2。2．光速约为3×105km/s，太阳光照射到地球所需的时间为5×102s，则太阳与地球间的距离是___

7、__km。 答案：1．A；2．1．5×108。六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结。4/4【教学反思】这节课内容较为简单，在探索单项式乘单项式法则时，注意让学生自己归纳，以提高学生使用数学语言的能力，在推导的过程中，注意每步依据为后面几何证明服务，从而培养逻辑思维能力，变式训练中表达阴影部分面积，旨在培养学生直观图感，将图形语言向数学符号语言转化能力，同时注意转化数学思想的应用。4/4