文氏桥振荡电路.docx

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1、文氏桥振荡电路一、问题背景将RC串并联选频网络和放大器结合起来即可构成RC振荡电路，放大器件可采用集成运算放大器。RC串并联选频网络接在运算放大器的输出端和同相输入端之间，构成正反馈，接在运算放大器的输出端和反相输入端之间的电阻，构成负反馈。正反馈电路和负反馈电路构成一文氏电桥电桥。文氏电桥振荡器的优点是：不仅振荡较稳定，波形良好，而且振荡频率在较宽的范围内能方便地连续调节。二、问题简介由文桥选频电路和同相比例器组成的正弦波发生器如图1所示。（1）若取R1=15kΩ，试分析该振荡电路的起振条件（Rf的取值）；（2）仿真观察Rf取不同值时，

2、运放同相输入端和输出端的电压波形；图1由文桥选频电路和放大器组成正弦波发生器的电路原理图（3）若在反馈回路中加入由二极管构成的非线性环节（如图2所示），仿真观察R2取不同值时，运放同相输入端和输出端的电压波形。也可同时改变Rf和R2的值。图2加入非线性环节的正弦波发生器的电路原理图三、理论分析（1）由图一的电路可以看出，电路在回路网络中加入了文氏选频网络，下面对文氏选频网络进行理论上的分析，从电路总提取文氏电路如图三所示。图3文氏选频网络图中是运放的输出量，是反馈量。为了能够使电路振荡起来，就必须通过选定参数即确定频率，使得在某一频率下和

3、同相。那么，当信号频率很低时，有故将会有的相位超前的相位，当频率接近0时，相位超前接近于90度。相反地，当信号频率很高以至于趋于无穷大时，可以得出的相位滞后的相位几乎-90度。所以，在信号频率由0到无穷大的变化过程中，必然有某一个频率，使得输出量与反馈量同相，从而形成正反馈。下面就具体来求解此振荡频率。由反馈系数整理可得若电路的信号频率为f，令特征频率代入F的表达式，可以得到。为了使反馈的量足够大，要求F的模尽可能大，由上面的关系式不难得到，当时，F的模有最大值。同时为了能够起振，又要求电路的电压放大倍数A与反馈系数F之间满足关系这就要求

4、整理得到。也就是说，Rf的最小值是30KΩ，事实上，应略大于这个值。后面我们将通过仿真验证这个结论。（2）当电路产生正弦振荡时，按图四进行研究。图4由文桥选频电路和放大器组成正弦波发生器的电路原理图设运放输出电压为最大值U0，同相输入端电压最大值为UP，那么由前面的分析有那么如果波波形不失真或失真不严重的话，同相输入端电压应与输出电压同相，且同相输入端电压的幅值应为输出端电压的三分之一。但是，如果Rf的阻值远大于30KΩ，那么振荡幅度的增长使放大电路工作到非线性区域，输出波形会产生较严重的失真，此时上面所得到的描述输出电压与反馈电压的关系

5、式将不再成立。同时，由于在反馈网络中并没有加入限幅的环节，那么如果运放理想的话，输出电压的幅值将是无穷大，但是由于运放实际上有一个最大输出电压，所以输出电压的幅值实际上由运放的最大输出电压控制，而无法由电路的参数求出。。后面我们将会通过仿真对以上的结论进行验证。（3）当在电路中加入由二极管构成的非线性环节时，由于非线性结构的影响，具体来说，利用电流增大时二极管动态电阻减小，电流减小时动态电阻增大的特点，可以输出电压稳定。此时比例系数为.下面进行定性分析。电路如图2。对于正反馈网络中的的文氏选频网络来说，选定的频率仍然是不变的，而且在该频率

6、下，同相输入端和输出端仍然满足三分之一的比例关系，即利用二极管的非线性自动调节负反馈的强弱来控制输出电压的恒定。振荡过程中两个二极管将交替导通和截止，其中一个处于正向导通状态的二极管与R2并联，由于二极管正向电阻随其两端电压的增大而下降，故电路的负反馈随振幅上升而增强，也就是说运放的闭环放大倍数随振幅增大而下降，直到满足振幅平衡条件为止。这样就容易使得输出电压稳定下来，故会看到比不加二极管时幅值更小的稳定振荡。而且由于其动态电阻的影响，Rf可以取的最小值也可以比不加非线性环节时更小一些。此时如果R2增大，二极管稳定输出的功能仍然存在。但是

7、由于电路的闭环放大倍数增加，并且对频率不是选频网络确定的其他噪音信号的抑制增强，故电路稳定输出的电压幅值将会增加。四、电路仿真及仿真结果分析（1）按照图1搭建文氏振荡电路如图5所示。图5文氏桥振荡电路通过仿真可以发现，当Rf的阻值小于或等于30KΩ时，电路都无法正常起振，而且如果Rf大于30KΩ，但是离30KΩ太近，也无法起振。仿真中多次调试发现，Rf=30.03KΩ已比较接近其取值可能的下限。图6是Rf=30.03KΩ时电路稳定振荡的输出波形。图7是Rf=30.03KΩ时同相输入端和输出端的波形。其中黄线表示运放的输出信号，红线表示同相

8、输入端的波形（下同）。图6Rf=30.03KΩ时的稳定振荡波形图7Rf=30.03KΩ时同相输入端和输出端的波形从游标的读数中可以看出满足的关系。且输出信号的周期和频率分别为而由选频网络所决定