七上4.2算术平方根.ppt

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1、§4.2平方根（1）算术平方根x,y,z,w中哪些是有理数？哪些是无理数？如何表示这些数？x=?y=?z=?w=?观察有趣的螺形图根据勾股定理可得：x2=______y2=______z2=______w2=______24531dOBAC1111ED学习目标：1、理解算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根。2、能熟练求一个非负数的算术平方根，并能运用算术平方根的定义解决实际问题。要求弄清下面几个问题：1、什么是算术平方根；2、算术平方根如何表示；3、0的算术平方根是多少；要解决刚才的问题请同学们阅读课本P91例1以上内容：自

2、主学习现在你能表示出螺形图里面的x、y、w了吗?11111ABOCDExyzwx2=2，x=;y2=3，y=;z2=4，z=;w2=5,w=.2解决问题例1求下列各数的算术平方根：（1)100（2）（3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。学以致用阅读例1，感受一下求平方与求算术平方根到底有怎样的关系？例题讲解练一练：（1）看谁做的又快又对（口答）64的算术平方根是，可表示为；0的

3、算术平方根是，可表示为；1的算术平方根是，可表示为；0.16的算术平方根是，可表示为；的算术平方根是，可表示为；7的算术平方根是，8010.4（2）求下列各数的算术平方根：(1)36(2)(3)17(4)0.81(5)10-4先自主完成再同桌互批互改求一个正数的平方和求算术平方根的运算是什么关系？互为逆运算1、负数有没有算术平方根？正数呢？0呢？2、算术平方根等于本身的有哪些数？3、如果一个数a有算术平方根，则a应该满足什么条件？它的算术平方根应该满足什么条件？概念深化如：无意义.≥0非负数（a≥0）非负数算术平方根具有双重

4、非负性重要结论：1、正数有一个算术平方根0的算术平方根是0负数没有算术平方根2、算术平方根等于它本身的数是0或13、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的是无意义的是如果3b-6没有平方根,则b;<2下列各式有意义的条件是什么？先自学课本例2，然后自主完成课本91页的随堂练习2知识应用学以致用解:由题意得AC=5.5米,BC=4.5米,∠ABC=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得(米).所以帐篷支撑竿的高是米.ABC1、求出下面这些数的算术平方根。

5、-4

6、的算术平方根是，-9的算术平方根是，的算术平方根是，的算术平方

7、根是，2不存在2拓展提升2、已知y=++3，求xy的算术平方根。我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。（1）算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．学习小结求一个数的算术平方根要注意什么？一找（找准求的是哪个数的算术平方根）二看（看是否是负

8、数，如果是负数就没有算术平方根）三套（套算术平方根的概念）3、已知y=++3，求xy的算术平方根。1、的算术平方根是。2、若

9、a-9

10、+=0，则a=,b=。布置作业4.若求的值。谢谢