数电课件 ch01-3二进制的算术运算.ppt

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1、1.3二进制的算术运算(自学)1.3.1无符号二进制数的算术运算1.3.2有符号二进制数的算术运算1.3二进制的算术运算(自学)1、二进制加法无符号二进制的加法规则:0+0=0,0+1=1,1+1=10。例1.3.1计算两个二进制数1010和0101的和。解:1.3.1无符号数算术运算无符号二进制数的减法规则:0-0=0,1-1=0,1-0=10-1=112.二进制减法例1.3.2计算两个二进制数1010和0101的差。解:3、乘法和除法例1.3.3计算两个二进制数1010和0101的积。解:例1.3.4计算两个二进制数1010和111之商。解:1.3

2、.2带符号二进制的减法运算二进制数的最高位表示符号位,且用0表示正数,用1表示负数。其余部分用原码的形式表示数值位。有符号的二进制数表示:1.二进制数的补码表示补码或反码的最高位为符号位,正数为0,负数为1。当二进制数为正数时,其补码、反码与原码相同。当二进制数为负数时,将原码的数值位逐位求反,然后在最低位加1得到补码。(+11)D=(01011)B(11)D=(11011)B减法运算的原理:减去一个正数相当于加上一个负数AB=A+(B),对(B)求补码,然后进行加法运算。2.二进制补码的减法运算例1.3.7试用4位二进制补码计算52。自动丢

3、弃解:因为(52)补=(5)补+(2)补=0101+1110=0011所以52=3例1.3.8试用4位二进制补码计算5+7。3.溢出解决溢出的办法:进行位扩展.解:因为(5+7)补=(5)补+(7)补=0101+0111=11004.溢出的判别当方框中的进位位与和数的符号位(即b3位)相反时,则运算结果是错误的,产生溢出。如何判断是否产生溢出?

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