波能量惠更斯.ppt

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1、波的能量在波动传播过程中，波源的振动通过介质由近及远地传播，使介质中各个质点依次在各自的平衡位置附近作振动。介质各个质点具有动能，同时介质因发生形变还具有势能。波动过程也是能量传播的过程惠更斯原理本节介绍：波的强度、能量密度、能流、能量密度、波动能量的特点和惠更斯原理。§06-3波的能量波的强度一、能量密度体元内质量为取体积元dVxy0dmdV细绳上的横波dm=ρdVux=tcos()Aω－yty=v¶¶ux=tsin()Aω－ω－=ρdVuxtsin()Aω－ω22212可以证明：（证明过程不要求。略）dE=kdEp12d

2、mkdE=v2()细绳上的波动方程2kdE+dE=dEp=kdE=·ρdVuxtsin()Aω－ω222122ρdVuxtsin()Aω－ω222=能量密度:dw=dEV机械能元:ρdVuxtsin()Aω－ω222=Vdρuxtsin()Aω－ω222=平均能量密度：w=1dtT0Twòρuxtsin()Aω－ω222=1dtT0Tò数学上可证明一个周期内正弦函数平方的平均值为21平均能量密度：w=1dtT0Twòρuxtsin()Aω－ω222=1dtT0Tò数学上可证明一个周期内正弦函数平方的平均值为21wω2A22=

3、1ρ平均能量密度二、波的强度：能流P:单位时间通过某一个面积的波能uuSP=Swu平均能流P:能流在一个周期内的平均值。波的强度I（能流密度）:通过垂直于波的传播方向的单位面积的平均能流uuSP=SwuP=Swuwω2A22=1ρI=uu波动能量动能、势能周期性变化动能、势能同时一样大、一样小动能、势能的相位是相同的机械能不守恒能量是传递的振动能量动能、势能周期性变化动能最大时，势能最小反之也是动能、势能的相位是反向的机械能是守恒的。能量值是一个常量的。波动能量和振动能量的同异点§06-4惠更斯原理(Huygens,prin

4、ciple)1679年荷兰物理学家惠更斯总结现象后，提出惠更斯原理：波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射子波的波源，而后一时刻这些子波的包迹（包络线）便是新的波阵面例如：日常生活中，水面波在传播过程中，遇到障碍物时，若障碍物小孔的大小与波长相差不多时，可以看到穿过小孔的波是圆形的，与原来波的形状无关。说明小孔可以看作是新的波源。.........t△+t时刻的波面tu△用惠更斯原理确定下一时刻平面波的波前t时刻的波面子波波源用惠更斯原理确定下一时刻球面波的波前子波波源t△+t时刻的波面t时刻的波面tu△.........

5、................二、用惠更斯原理解释衍射现象障碍物障碍物后的阴影部分平面波平面波波面障碍后的波面障碍后的波线波的衍射水波通过狭缝后的衍射波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播。n1n2三、用惠更斯原理解释折射定律CAii···△1ut2△1ut△2utBDr(斯涅尔定律)sinsinir=CBABADAB=△u1tu2△t=u1u2=n2n1=n21sinsinir=n21(斯涅尔定律)例题：一列平面余弦波沿直径为0.14m的圆柱形玻璃管前进，波的强度为9×10－3J/sm

6、2，频率为300Hz波速为300m/s，求（1）波的平均能量密度和最大能量密度各是多少？（2）平均说来，每两个相邻相位差为2π的同相面之间的能量是多少？解：（1）波的强度I、平均能量密度ω和和波速u三者之间的关系是：I＝ωuω＝Iu9×10300＝-3＝3×10-5J/m3（1）波的最大能量密度是:波的平均能量密度wω2A22=1ρ平均能量密度（1）波的最大能量密度是:wω2A22=1ρ平均能量密度∴能量密度的最大值是：wωA22=ρmax=w2＝6×10-5J/m3（2）平均说来，每两个相邻相位差为2π的同相面之间的能量是

7、多少？∵直径为D的圆柱形玻璃管内，两个相邻相位差为2π的同相面的体积是：E＝wV＝π（）2D2λ＝wυuwπ（）2D2＝3×10－5×3.14）20.142（300300π（）2D2V＝λ（2）平均说来，每两个相邻相位差为2π的同相面之间的能量是多少？E＝wV＝π（）2D2λ＝wυuwπ（）2D2＝3×10－5×3.14）20.142（300300＝4.62×10－7(J)该体积内波的能量的平均值(完)