四川省射洪县射洪中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题.docx

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1、四川省射洪县射洪中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题第I卷一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知a∈R，则“a＞2”是“a≥1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.抛物线的准线方程是（　　）A.B.C.D.3.命题：使；命题：都有.下列结论正确的是（）A.命题是真命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题4．动点P到直线x+4=0的距离减去它到M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹是（）A．直线B．椭圆C．双曲线D．抛物线5、曲线的焦距为4，那么的值为（）A、B、C、或D、或6、已

2、知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则△F1PF2的面积为()A．3B．2C．D．7．下列命题正确的是()A．；B．命题“空集是集合A的子集”的否定；C．“若p∧q为真命题，那么p∨q是真命题”的逆命题；D．“若a,b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题。8．若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为()A．2B．C．D．29.已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（）10、已知椭圆和双曲线有相同的焦点，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则的值为（）A、16B、25C、9D、不为定值11．抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被

3、称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上．设抛物线y2＝2px(p>0)，弦AB过焦点，△ABQ为阿基米德三角形，则△ABQ为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．随Q位置变化前三种情况都有可能。12.已知点，，直线上有两个动点，始终使，三角形的外心轨迹为曲线为曲线在一象限内的动点，设，，，则（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13、命题“∃x0≤0，使得x02≥0”的否定是14、双曲线的离心率为15、如果，，…，是抛物线上的点，它们的横坐标，，…，依次成等差数列，

4、F是抛物线的焦点，若，则16、设点A,B的坐标分别为,.直线AM,BM相交于点M，且他们的斜率之积为.则下列说法正确的是________三、解答题（本题共6道小题，共70分）17.（本题满分10分）（1）已知椭圆焦距为8，长半轴长为10，焦点在x轴上，求椭圆标准方程．（2）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点为F（0，3），离心率等于，则求该双曲线的标准方程．18.（本题满分12分）（Ⅰ）命题“”为假命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若“x2﹣2mx﹣3m2<0(m>0)”是“x2+2x﹣8＜0”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．19、（本题满分12分）点在圆上运动，轴，为垂足，点在

5、线段上，满足．(1)求点的轨迹方程；(2)过点作直线与点的轨迹相交于、两点，使点被弦平分，求直线的方程．20．（本题满分12分）已知命题是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题有解.若是假命题，也是假命题，求实数的取值范围.21．（本题满分12分）已知以坐标原点为圆心的圆与抛物线：相交于不同的两点，与抛物线的准线相交于不同的两点，且.（1）求抛物线的方程；（2）若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点，且满足以为直径的圆经过点.证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.22．（本题满分12分）已知动点到定点的距离和它到直线的距离的比值为常数，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线的

6、方程；（2）若直线：与曲线相交于不同的两点，直线：（）与曲线相交于不同的两点，且.求以为顶点的凸四边形的面积的最大值.射洪中学2019年上期高2017级第一次学月考试数学参考答案1-5：AACDC6-10：AACCB11-12:BC13.，都有14.15.1816.②③17.（1）（2）18.（1）（2）19【详解】（1）设点，由轴，为垂足，点在线段上，满足可知又由点在圆上可得将代入上式，得即所以点的轨迹方程为（2）设，由点被弦平分可得①由点、在点的轨迹上可得从而有将①代入上式可得即故所求直线的方程的方程为，即20．【答案】解　：∵p∧q是假命题，￢p是假命题，∴命题p是真命题，命题

7、q是假命题.∵x1，x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根，∴∴

8、x1－x2

9、＝＝，∴当m∈[-1,1]时，

10、x1－x2

11、max＝3.由不等式a2－5a－3≥

12、x1－x2

13、对任意实数m∈恒成立，可得a2－5a－3≥3.∴a≥6或a≤－1，∴当命题p为真命题时，a≥6或a≤－1.命题q：不等式ax2＋2x－1>0有解，①当a>0时，显然有解；②当a＝0时，2x－1>0有解；③当a<0时，∵ax2＋2x－1>0，∴Δ＝4＋4a>0，∴－1