四川省棠湖中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题理.docx

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1、2019年春四川省棠湖中学高二开学考试数学（理）试题时间：120分钟满分：150分第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知某车间加工零件的个数与所花时间之间的线性回归方程为，则加工600个零点大约需要的时间为A.B.C.D.2.已知直线经过点，且斜率为，则直线的方程为A.B.C.D.3．圆与圆的位置关系为A．内切　B．外切　　C．相交　　D．相离4．命题“若，则”的逆否命题是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.过抛物线的焦点作一直线

2、交抛物线于两点，若线段和线段的长分别是，则等于A．B．C．D．6.如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的体积为A.B.C.D.7.有名高中优秀毕业生回母校成都中参加高级励志成才活动，到个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为A．B．C.D．8.柜子里有双不同的鞋，随机地取只，下列叙述错误的是A．取出的鞋不成对的概率是B．取出的鞋都是左脚的概率是C.取出的鞋都是同一只脚的概率是D．取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚

3、的，但它们不成对的概率是9.已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为A．或B．C．D．或10.一个圆形纸片，圆心为为圆内的一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与交于，则的轨迹是A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆11.设，则的最小值是A．B．C.D．12．己知直线与双曲线右支交于M，N两点，点M在第一象限，若点Q满足(其中O为坐标原点)，且，则双曲线C的渐近线方程为A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．己知随机变量服从正态分布，则______

4、________.14.已知圆O1：x2＋y2＝1，圆O2：(x＋4)2＋(y－a)2＝25，如果这两个圆有且只有一个公共点，则常数a＝______15.已知直线交椭圆于、两点，椭圆的右焦点为点，则的周长为．16.已知圆与直线，且直线上有唯一的一个点，使得过点作圆的两条切线互相垂直.设是直线上的一条线段，若对于圆上的任意一点，，则的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知两直线和的交点.（I）求经过点和点的直线的方程；（II）求经过点且与垂直的直线的方程．18.

5、（本小题满分12分）命题：“关于的不等式的解集为”，命题：“在区间上随机地取一个数，若满足的概率”，当与一真一假时，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）已知直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.（I）若，求点A的坐标；（II）若直线l的倾斜角为，求线段AB的长.20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且.（I）证明：平面PAB⊥平面PAD；（II）若PA=PD=AB=DC，，求二面角A-PB-C的余弦值.21.（本小题满分12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4

6、元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（I）求六月份这种酸奶

7、一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（II）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点，圆，点是圆上一动点，线段的中垂线与线段交于点.（I）求动点的轨迹的方程；（II）若直线与曲线相交于两点，且存在点（其中不共线），使得被轴平分，证明：直线过定点.2019年春四川省棠湖中学高二开学考试数学（理）试题答案一．选择题1.A2.A3.C4.B5.D6.C7.C8.D9.D10.A11.C12B二．填空题13.0.35

8、14、±2或015.1616.三、解答题17．解：（Ⅰ）联解得，……………………2………………………………………3…………………………………………4……………………………………………5（Ⅱ）由