山西省沁县中学2018届高三数学上学期第一次考试试题文.docx

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1、沁县中学2017～2018学年度高三第一次考试数学（文）答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若集合，那么()A.B.C.D.2.已知条件，条件，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.等差数列的前项和为，若则（）A.B.C.D.4.函数的图象的对称中心可能是()A.B.C.D.5.若函数的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是（）5.（）A.B.C.D.7.函数，的

2、零点个数为（）A.B.C.D.8.已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是（）A.函数的最小正周期为B.函数的图象关于点对称C.函数的图象关于直线对称D.函数在上单调递增9.设的内角所对的边分别为，若,则的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定10.已知定义在上的奇函数满足，且当时，（）A.B.C.D.11.函数与的图象交点的横坐标所在区间是（）A.B.C.D.12.已知函数在区间内没有零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共

3、20分。）13.若函数为奇函数，则实数________。14.已知，，则_________。15.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为________。16.定义在上的可导函数满足，且，不等式的解集为________。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.已知的内角所对的边分别为，满足，且。（1）求的值（2）若的面积是，求角A及三角形的周长。18.已知向量，，，函数在上的最大值为。（1）求实数的值（2）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值。

4、19.在三棱锥中，是等边三角形，（1）求证：（2）若,求三棱锥的体积。20.甲乙两位同学参加某项竞赛培训，在培训期间，他们参加的项预赛成绩的茎叶图记录如下：（1）从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（2）现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适，说明理由。21.已知常数，函数（1）当时，求的极值；（2）当的最小值不小于时，求实数的取值范围。22.以平面直角坐标系的坐标原点极点，以轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度单位建立极坐标系，已知直线的参数方程为，曲线的极坐

5、标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，求.