公因数和最大公因数.docx

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1、公因数和最大公因数教案教学内容:教科书第26-27页的例3、例4和“练一练”,练习五的第1-5题。教材简析:例3教学公因数、最大公因数的含义,也通过“铺”的活动组织教学。与例1不同的是,例3用2张边长不同的正方形纸片分别去铺同一个长方形,是形成公因数概念的需要。例题编写和练习编排与教学公倍数相似,这里不再重复。例4求两个数的最大公因数,教学方法和例2相似。求8和12的最大公因数的几种方法中,教材呈现的第一种方法比较适宜多数学生。因为一个数的因数的个数是有限的,先写出两个数的全部因数,再找出最大公因数,操作不麻烦。第二种方法从小到大依次想较小数的因数,稍不留心就会

2、遗漏某一个因数。练习五编排第3题的意图就在于此。教学目标1.通过解决实际问题的活动,进一步理解公因数,最大公因数和素因数的意义,掌握求两个数的公因数,最大公因数的基本方法。2.经历对问题的分析,观察,找规律,讨论的过程,进一步加深对公因数,最大公因数和素因数意义的理解,体会选择适当方法解决问题的优化思想,锻炼分析问题和解决问题的能力。3.在积极思考、积极参与讨论的活动中,自觉改进学习,促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教学重点:理解公因数,最大公因数和素因数的意义,并会求两个数的公因数,最大公因数,知道互素和素数有什么区别.教学难点:理解公因数,最大

3、公因数和素因数的意义,并会求两个数的公因数,最大公因数,知道互素和素数有什么区别.教具准备:长18厘米、宽12厘米的长方形纸片;边长6厘米、4厘米的正方形纸片。教学方法:自主探索、观察发现方案一教学过程:一、经历操作活动,认识公因数1、操作活动。⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。再提问:哪种纸片能将长方形好铺满?⑵交流:还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形?⑶1、2、3、6有什么共同的特征?⑷4为什么不是12和18的公因数?揭示:1、2、3、6既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的公因

4、数。二、自主探索,用列举的方法求公因数和最大公因数1、自主探索。提问:8和12的公因数有哪些?最大的公因数是几?你能试着找一找吗?学生自主活动,在小组里交流。可能的方法有:①先找出8的因数,再从8的因数中找出12的因数。②先找出12的因数,再从12的因数中找出8的因数。2、明确8和12的公因数中最大的一个是4,指出:就是8和12的最大公因数。3、用集合图表示。出示相交的集合圈,让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分,再看图说说各自的想法。4、完成“练一练”重点让学生操作与填空。三、巩固练习,加深对公因数和最大公因数的认识1、练习五第1题:填好后让学生看

5、图说说15和20的因数分别有哪些,公因数有哪些,最大公因数是几?2、练习五第2题:3、练习五第3题。先让学生独立完成,再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。4、练习五第4题。先出示第1组数,让学生判断,并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。5、练习五第5题。鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数,并说说是怎样做的,怎样想的。四、全课小结

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