江苏省南京、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试题（WORD解析版）.doc

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1、2013年江苏省南京市、盐城市高考数学三模试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．（5分）（2013•盐城三模）记函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=lg（x﹣1）的定义域为B，则A∩B=　（1，3]　．考点：对数函数的定义域；交集及其运算．专题：函数的性质及应用．分析：先由条件求得A和B，再由两个集合的交集的定义求得A∩B．解答：解：∵函数f（x）=的定义域为A，∴A={x

2、x≤3}．∵函数g（x）=lg（x﹣1）的定义域为B，∴B={x

3、x＞1}．∴A∩B={x

4、1＜x≤3}=（1，3]，故答案为（1，3]．点评：本题

5、主要考查求函数的定义域，两个集合的交集的求法，集合的表示法，属于基础题．　2．（5分）（2013•盐城三模）已知复数z满足（z+1）i=3+5i，其中i为虚数单位，则

6、z

7、=　5　．考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：化简复数求出z的表达式，然后求解复数的模即可．解答：解：因为复数z满足（z+1）i=3+5i，所以z+1=所以z==，两边求模可得：

8、z

9、===5．故答案为：5．点评：本题考查复数的模的求法，复数积的模等于复数模的积，考查计算能力．　3．（5分）（2013•盐城三模）某算法的伪代码如图所示，若输出y的值为3，则输入x的值为　8　．考点：伪代码．专题：图

10、表型．分析：根据伪代码可知该题考查一个分段函数y=，再利用输出值为3，即可求得输入值．解答：解：本题的伪代码表示一个分段函数y=∵输出值为3∴或∴x=8∴输入值x=8故答案为：8．点评：本题考查算法知识，考查学生的阅读能力，解题的关键是确定伪代码表示一个分段函数，属于基础题．　4．（5分）（2013•盐城三模）如图是7位评委给某作品打出的分数的茎叶图，那么这组数据的方差是　　．考点：茎叶图；极差、方差与标准差．专题：图表型．分析：根据所给的茎叶图，看出七个数据，根据方差的计算方法，把七个数字求出平均数和方差即得．解答：解：由茎叶图知，七个数据为88，89，89，90，91，91，

11、92，平均数为=90；方差为[（88﹣90）2+（89﹣90）2+（89﹣90）2+（90﹣90）2+（91﹣90）2+（91﹣90）2+（92﹣90）2]=．故答案为：．点评：茎叶图、平均数和方差属于统计部分的基础知识，也是高考的新增内容，考生应引起足够的重视，确保稳拿这部分的分数．　5．（5分）（2013•盐城三模）已知函数f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的部分图象如图所示，则ω=　　．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．分析：由函数的图象可得=，解方程求得ω的值．解答：解：由函数的图象可得==，解得ω=，故答案为．点评

12、：本题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的部分图象求函数的解析式，根据周期求出ω的值，属于中档题．　6．（5分）（2013•盐城三模）在一个盒子中有分别标有数字1，2，3，4，5的5张卡片，现从中一次取出2张卡片，则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是　　．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：从标有数字1，2，3，4，5的5张卡片中一次取出2张卡片，共有种方法；其中取到的卡片上的数字之积为偶数分为两种情况：一类是取得的两个数字都是偶数：只有一种情况（2，4）；另一类是一个偶数和一个奇数，有=6种情况，再利用古典概型的概率计算公式即可得出．解答：解：从标有数字

13、1，2，3，4，5的5张卡片中一次取出2张卡片，共有=10种方法，其中取到的卡片上的数字之积为偶数分为两种情况：一类是取得的两个数字都是偶数：只有一种情况（2，4）；另一类是一个偶数和一个奇数，有=6种情况，因此取到的卡片上的数字之积为偶数的情况共有1+6=7，∴取到的卡片上的数字之积为偶数的概率P=．故答案为．点评：熟练掌握组合的计算公式和意义、古典概型的概率计算公式、分类讨论的思想方法是解题的关键．　7．（5分）（2013•盐城三模）在平面直角坐标系xOy中，已知=（3，﹣1），=（0，2）．若•=0，=λ，则实数λ的值为　2　．考点：平面向量数量积的运算；平行向量与共线向量

14、．专题：计算题；平面向量及应用．分析：根据向量、的坐标，得到=（﹣3，3），设=（m，n）可得•=﹣3m+3n=0．而=（m﹣3，n+1）=λ，得到m﹣3=0且n+1=2λ，两式联解即可得到实数λ的值．解答：解：∵=（3，﹣1），=（0，2）∴=﹣=（﹣3，3）设=（m，n），可得•=﹣3m+3n=0…①又∵=（m﹣3，n+1），=λ，∴m﹣3=0且n+1=2λ…②将①②联解，可得m=﹣3，n=﹣3，λ=2故答案为：2点评：本题给出向量、的坐标，再•=0且=λ的情况下求实数λ的值