13秩和检验.ppt

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1、第八章等级资料的秩和检验定量资料定性资料等级资料资料的分类2内容提要：8.0医学研究中的等级资料8.1秩次与秩和8.2两样本比较的秩和检验8.3多样本比较的秩和检验8.4配对设计样本比较的秩和检验8.5配伍设计样本比较的秩和检验8.6秩和检验的正确应用有关的数学公式End38.0医学研究中的等级资料疗效：痊愈、显效、有效、无效、恶化化验结果：－、、+、++体格发育：下等、中下、中等、中上、上等心功能分级：I、II、III文化程度：小学、中学、大学、研究生营养水平：差、一般、好4等级资料的特点既非呈连续分布的定量资料，也非仅按性质归

2、属于独立的若干类的定性资料；比“定量”粗，而比一般的“定性”细；等级间既非等距，亦不能度量。5参数统计对参数进行比较样本所来自的总体分布已知，参数未知，统计推断的目的是利用样本资料，对这些未知参数进行估计和检验的统计推断方法称为参数估计。非参数统计直接比较分布样本所来自的总体分布不能确定，这时参数统计方法不适用，需要借助于另一种不依赖总体分布的具体形式的统计方法，称为非参数估计。68.1秩次与秩和秩次(rank)，秩统计量是指全部观察值按某种顺序排列的位序；秩和(ranksum)同组秩次之和。7例8.1编秩A组：－、、+、+、+

3、、++B组：+、++、++、++、+++、+++A：－+++++B：+++++++++++++123457689101112124.54.54.58.54.58.58.58.51112124.54.54.574.589101112124.54.54.58.54.58.58.58.511.511.58秩和A组：－、、+、+、+、++秩和：124.54.54.58.5TA＝25B组：+、++、++、++、+++、+++秩和：4.58.58.58.511.511.5TB＝53TA+TB=N(N+1)/2=789秩次：在一定程度上反映了

4、等级的高低；秩和：在一定程度上反映了等级的分布位置。对等级的分析，转化为对秩次的分析。秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，对总体的分布进行假设检验。108.2两样本比较的秩和检验检验假设H0：A、B两组等级分布相同；H1：A、B两组等级分布不同（相互偏离）。=0.05。11基本思想如果H0成立，即两组分布位置相同，则A组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2;(B组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2).或相差不大。如果相差较大，超出了预定的界值，则可认为H0不成立。12A组B组和实际秩和255378理论秩和n1(N+

5、1)/2n2(N+1)/2N(N+1)/2393978差值－14140抽样误差？如果H0成立，则理论秩和与实际秩和之差纯粹由抽样误差造成。13两样本秩和检验T界值n1=6,n2-n1=0双侧单侧28～500.100.0526～520.050.02524～540.020.0123～550.010.005间距222630326(12+1)/2=39(理论值)14检验结果如果H0成立，则按0.05水准，A组秩和之界值为26～52。现A组的实际秩和为25，在界值之外，故拒绝H0，接受H1，认为两组的分布位置不同。15秩和检验的结论判断A组的

6、实际秩在界值之外，(小于或等于下界，大于或等于上界)则拒绝H0，接受H1。A组的实际秩在界值之内，(大于下界且小于上界)则不拒绝H0。16频数表形式A组B组合计(1)(2)(3)－101101＋314++134+++022合计661217频数表形式A组B组合计秩次平均等级范围秩次秩和(1)(2)(3)(4)(5)A组B组－10111101012220＋3143～64.513.54.5++1347～108.58.525.5+++02211～1211.5023合计255318疗效人数秩次范围平均秩次秩和单纯型喘息型合计单纯型喘息型(

7、1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)控制6220821~8241.52573830显效41377883~160121.54981.54495.5好转141630161~190175.524572808无效111525191~216203.52238.53052.5合计128(n2)88(n1)216－－12250(T2)11186(T1)以样本含量小的为TT=11186n=88例19正态近似法（n1,n2-n1超出表的范围时）n1>10或n2-n1>10时相同秩次多时校正20建立检验假设：H0：两型支气管炎疗效总体分布相同

8、；H1：两型支气管炎疗效总体分布不同。=0.05。编秩，求秩和T。确定检验统计量T若两样本例数不等，以例数较少者为n1，检验统计量T=T1=11186。确定P值，作出推断结论2122P<0.05，按=0.05水准，拒绝H0，差异有