直线倾斜角与斜率.ppt

直线倾斜角与斜率.ppt

ID:49210093

大小:1.70 MB

页数:27页

时间:2020-02-01

直线倾斜角与斜率.ppt_第1页
直线倾斜角与斜率.ppt_第2页
直线倾斜角与斜率.ppt_第3页
直线倾斜角与斜率.ppt_第4页
直线倾斜角与斜率.ppt_第5页
资源描述:

《直线倾斜角与斜率.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、1第三章《直线与方程》勒奈·笛卡尔(RenéDescartes,1596-1650):法国数学家、科学家和哲学家,堪称17世纪以来欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一,被誉为“近代科学的始祖”.坐标法:以坐标系为桥梁,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法.解析几何坐标法在平面直角坐标系里点用坐标表示:思考?一条直线的位置由哪些条件确定呢?直线如何表示呢?直线的位置我们知道,两点确定一条直线。过一点O的直线可以作无数条,可以用直线与X轴的夹角描述它们的倾斜程度一点能确定一条直线的位置吗?一、直线的倾斜角1、直线倾斜角的定义

2、:当直线L与X轴相交时,我们取X轴作为基准,X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角(angleofinclination)注意:(1)直线向上方向;(2)x轴的正方向。下列四图中,表示直线的倾斜角的是()练习:ABCDA2、直线倾斜角的范围:当直线与轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为,因此,直线的倾斜角的取值范围为:播放零度角锐角直角钝角按倾斜角去分类,直线可分几类?3、直线倾斜角的意义体现了直线对轴正方向的倾斜程度在平面直角坐标系中,每一条直线都有一个确定的倾斜角。倾斜角相同能确定一条直线吗?相同倾斜角可作无数互相平行的直线4

3、、如何才能确定直线位置?一点+倾斜角确定一条直线过一点且倾斜角为能不能确定一条直线?(两者缺一不可)能二、直线的的斜率思考?日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?如图,日常生活中,我们经常用“升高量与前进量的比”表示倾斜面的“坡度”(倾斜程度),即升高量前进量ABCD设直线的倾斜程度为K结论:坡度越大,楼梯越陡.0.8m1m0.4m前进升高直线斜率的定义:我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率(slope)。用小写字母k表示,即:例如:思考:当直线与轴垂直时,直线的倾斜角是多少?xyo判断正误:①直线的倾斜角为α,则直线的斜率为②因为

4、平行于y轴的直线的斜率不存在,所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在③两直线的斜率相等,则它们的倾斜角相等;④每条直线都有倾斜角。⑤每条直线都有斜率。3、探究:由两点确定的直线的斜率如图,当α为锐角时,能不能构造一个直角三角形去求?锐角如图,当α为钝角时,钝角思考?xyo(3)yox(4)1、当的位置对调时,值又如何呢?思考?2、当直线平行于x轴,或与x轴重合时,上述公式还适用吗?为什么?答:成立,因为分子为0,分母不为0,K=01、当直线平行于y轴,或与y轴重合时,上述公式还适用吗?为什么?思考?答:不成立,因为分母为0。4、直线的斜率公式:综上

5、所述,我们得到经过两点的直线斜率公式:2、已知直线上两点、,运用上述公式计算直线AB的斜率时,与A、B的顺序有关吗?答:与A、B两点的顺序无关。判断正误:①直线斜率的取值范围是(-,+)②直线的倾斜角越大,它的斜率就越大.、如图,已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2),求直线AB、BC、CA的斜率,并判断这些直线的倾斜角是什么角?yxo..........ABC直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率∵∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角。解:∵∴直线AB的倾斜角为零度角。∵例1例2、在平面直角坐标系中,画出经过原点

6、且斜率分别为1,-1,2和-3的直线。例题分析OxyA3A1A2A4例3,已知三点A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一直线上,求a的值练一练三、小结:1、直线的倾斜角定义及其范围:2、直线的斜率定义:3、斜率k与倾斜角之间的关系:4、斜率公式:

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。