§2.7 卷积积分.ppt

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1、§2.7卷积1一．利用卷积求系统的零状态响应任意信号e(t)可表示为冲激序列之和这就是系统的零状态响应。若把它作用于冲激响应为h(t)的LTIS，则响应为2二．卷积定义（Convolution）主要利用卷积来求解系统的零状态响应。设有两个函数，积分称为的卷积积分，简称卷积，记为3二．卷积定义（Convolution）常见函数的卷积：4三．卷积的计算卷积积分中积分限的确定是非常关键的。借助于阶跃函数u(t)确定积分限利用图解说明确定积分限用图解法直观，尤其是函数式复杂时，用图形分段求出定积分限尤为方便准确，用解析式作容易出错，最好将

2、两种方法结合起来。积分变量改为时延3.相乘4.乘积的积分2.1.对τ延时t，－(τ-t)=t-τ积分结果为t的函数5(1)卷积是系统分析中的重要方法，通过冲激响应h(t)建立了响应r(t)与激励e(t)之间的关系。(2)卷积是数学方法，也可运用于其他学科。信号无起因时：一般数学表示：(3)积分限由存在的区间决定，即由的范围决定。四．对卷积积分的几点认识6总结求解响应的方法：时域经典法：双零法：零输入响应：零状态响应：完全解=齐次解+特解解齐次方程，用初（起）始条件求系数；7卷积积分的计算由上述卷积积分的公式可总结出卷积积分计算步骤

3、。首先将x(t)和h(t)的自变量t改成，即：再进行如下运算（即卷积积分的四步曲）：反褶、时移、相乘、积分。反褶：时移：8相乘：积分：计算卷积积分的关键是定积分限。例1：已知,求。解：1）当t<0时，2）当t>0时，s(t)=0演示9例2：已知，求解：1）当t<0时，s(t)=02）当0

4、-1/211tt-213-1/211tt-25）当，即时，-1/213/223t0演示14