中考复习构造圆解决问题.ppt

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1、EDCBAF小强的烦恼如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（）A.B.C.D.2221思路：EDCBA如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（）A.B.C.D.小强的烦恼如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（）A.B.C.D.21FEDCBA小强的烦恼巧妙构造，“圆”于条件——中考专题复习例1、四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=,则AB

2、=.火眼金睛一、根据有关线段相等构造圆例2、如图PA,PB切⊙O1于A,B两点,PB,PC切⊙O2于B,C两点,已知∠BAC=20°,求∠BPC度数.火眼金睛二、挖掘隐含的等量构造圆1、⊙O1和⊙O2的半径分别为1和2，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=5，若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切_________次．2、（2011•宁波）如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转

3、过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（　　）三、根据点运动的轨迹构造圆例3、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，且△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则满足条件的点C有个．-35C4C3C2C1xy1111BAO四、根据直角构造圆(2012广州)如图：在平面直角坐标系中,点A(-4,0)，B(2,0).若直线l经过点E(4,0)，M为直线l上的动点，当以A,B,M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式。点击中考OM2M1yxlEB

4、A四、根据直角构造圆例5：(2010年杭州)台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P320千米处.(1)说明本次台风会影响B市;(2)求这次台风影响B市的时间.五、根据活动区域构造圆例6：某数学兴趣小组,利用树影测量树高,已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.地面成30°夹角.(1)求出树高AB;(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹

5、角保持不变.a:求树与地面成45°角时的影长;b:求树的最大影长.六、根据光线与圆相切构造圆例7、在△ABC中，BA=BC,M是AC的中点，P是线段BM上的一点，将线段PA绕点P顺时针旋转得到线段PQ(如图)。线段CQ的延长线与射线BM交于点D，则∠CDB的大小为。（用含的代数式表示）DQPMCBA?火眼金睛七、根据线段的旋转构造圆例8：如图，已知正方形OABC在直角坐标系xOy中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点O在坐标原点．等腰直角三角板OEF的直角顶点O在原点，E、F分别在OA、OC上，且OA=4，OE=2．将三角板OE

6、F绕O点逆时针旋转至OE1F1的位置，连接CF1、AE1．（1）求证：△OAE1≌△OCF1；（2）若三角板OEF绕O点逆时针旋转一周，是否存在某一位置，使得OE∥CF？若存在，请求出此时E点坐标；若不存在，请说明理由七、根据线段的旋转构造圆例9、在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点．此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？（射门角度越大越好）BANM解考虑过M、N以及A、B中的任一点作一圆，这里不妨作出⊙BMN，显然，A点在⊙BMN外，设MA交圆于C，则∠

7、MAN＜∠MCN，∠MCN=∠MBN，所以∠MAN＜∠MBN．因此，甲应将球回传给乙，让乙射门.同弧所对的圆周角相等D小元活学活用例9、若以对方球门MN为x轴建立平面直角坐标系，M（），N（），小元带球沿直线前进，试在该直线上找一点C，使其射门角度最大，并求点C的坐标；DEBA小元OyNxM活学活用活学活用若以对方球门MN为x轴建立平面直角坐标系，M（），N（），小元带球沿直线前进，试在该直线上找一点C，使其射门角度最大，并求点C的坐标；O1DCA小元OyNxM例10、如图：二次函数图像经过点A(-1，0)，B(4，0)，C(0，-

8、2).若M（x,y）是抛物线上的一个动点（不与A,B重合），当∠AMB≤45°时，请直接写出点M横坐标的取值范围。2013宁波考纲样卷本节课你学到了什么？小结……祝同学们在中考中取得圆满的成绩！条件…条件3条件1条件2O1DCA小元O