§1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(9.6).ppt

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1、【1】()B做一做信心倍增【2】已知P:x＋y≠2009；Q：x≠2000且y≠9,则P是Q的___________________条件.解:逆否命题是x＝2000或y＝9⇒x＋y＝2009不成立，既不充分又不必要显然其逆命题也不成立.临沂一中高三数学组创新设计高考总复习第三讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词常用逻辑用语命题及其关系简单的逻辑联结词充分条件必要条件充要条件量词命题充分条件充要条件必要条件且∧全称量词存在量词全称命题特称命题或∨p∧qp∨qp⇒qp⇐qp⇔qp或q非四种命题原命题：若p则q逆命题：若q则p否命题：若p则q逆命题：若q则p互逆互逆互否

2、互否互为逆否等价关系四种命题的相互关系(2)命题p∧q，p∨q，￢p的真假判断pqp∧qp∨q￢p真真真假假真假假真真假假真假假真真假假真1.简单的逻辑联结词(1)命题中的“_____”、“_____”、“____”叫做逻辑联结词.或且非同真才真,一假必假同假才假,一真必真真假分明忆一忆知识要点2.全称量词与存在量词“对所有的”“对任意一个”全称量词“存在一个”“至少有一个”存在量词忆一忆知识要点3.命题的否定(1)含有一个量词的命题的否定命题命题的否定∀x∈M，p(x)∃x0∈M，p(x0)∃x0∈M,￢p(x0)∀x∈M,￢p(x)全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称命

3、题.忆一忆知识要点(2)p或q,p且q的否定p⋀q的否定p⋁q的否定(3)一般命题的否定只否定结论命题对顶角相等命题的否定对顶角不相等忆一忆知识要点4.常用的正面叙述词语和它的否定词语正面词语等于(＝)大于(＞)小于(＜)是否定词语不等于(≠)不大于(≤)不小于(≥)不是正面词语至多有一个至少有一个任意的所有的都是否定词语至少有两个一个也没有某个某些不都是正面词语至多有n个任意两个否定词语至少有n+1个某两个题型一含有一个量词的命题的否定例1.写出下列命题的否定并判断真假.(1)p：所有末位数字是0的整数都能被5整除；(2)q：∀x≥0，x2＞0；(3)r：存在一个三角形，它的内角和

4、大于180°；(4)t：某些梯形的对角线互相平分.例1.写出下列命题的否定并判断真假.(1)p：所有末位数字是0的整数都能被5整除；(2)q：∀x≥0，x2＞0；(3)r：存在一个三角形，它的内角和大于180°；(4)t：某些梯形的对角线互相平分.﹁p：存在一个末位数字是0的整数不能被5整除,假命题.﹁q：∃x0≥0，x02≤0，真命题.﹁r：所有三角形的内角和都小于等于180°,真命题.﹁t：每一个梯形的对角线都不互相平分，真命题.题型一含有一个量词的命题的否定题型一含有一个量词的命题的否定特称命题：有些自然数的平方不是正数(7)全称命题：所有自然数的平方是正数．(6)特称命题：有

5、的三角形是直角三角形全称命题：所有的三角形都不是直角三角形例1.写出下列命题的否定并判断真假.(1)8≥7；(2)2是偶数且2是质数;(3)1和2的平方是正数;✍写出下列命题的否定.(4)若abc=0,则a,b,c中至少有一个为0．1和2的平方不全是正数;若abc=0,则a,b,c中都不为0．2不是偶数或2不是质数;✍写出下列命题的否定.(5)“末位数字是0或5的整数能被5整除”末位数是0或5的整数，不能被5整除末位数不是0且不是5的整数,不能被5整除.否命题x[2,5]，且x(-∞,1)∪(4,+∞)是真命题.(6)若“x∈[2,5]或x∈(-∞,1)∪(4,+∞)”是假命题，

6、则x的取值范围是.[1,2)题型二与逻辑联结词有关的参数取值范围(P.212T6)含有逻辑联结词的命题要先确定构成命题的(一个或两个命题)真假，求出此时参数成立的条件，再求出含逻辑联结词的命题成立的条件.【例3】函数f(x)＝ax3＋ax2－2ax＋2a＋1的图象经过四个象限的一个充分但不必要条件是()【解析】∵f'(x)＝a(x＋2)(x－1)，∴函数f(x)在x＝－2和x＝1处取得极值，如图所示.B函数f(x)的图象经过四个象限的充要条件是f(－2)·f(1)<0，解之得，在四个选项中只有点击进入题型三综合题型B平常心决心信心细心狠心苦心恒心耐心雄心虚心成功丰收园通过本堂课的学习

7、我学会了……我感到困惑的是……我体会到……