2014高考文科数学一轮复习专题二-指数函数课时作业9.pdf

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1、课时作业(九)336441．下列等式6a3＝2a；－2＝(－2)2；－32＝(－3)4×2中一定成立的有()A．0个B．1个C．2个D．3个答案A3333解析6a3＝6a≠2a；－2＝－2<0，66336(－2)2＝22＝2>0，∴－2≠(－2)2；4444－32<0，(－3)4×2>0，∴－32≠(－3)4×2.2．下列函数中值域为正实数的是()x11－xA．y＝－5B．y＝()31C．y＝()x－1D．y＝1－2x2答案B1解析∵1－x∈R，y＝()x的值域是正实数，311－x∴y＝()的值域是正实数．33．已知函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)在区间[－2

2、,2]上的最大值不大于2，则函数g(a)＝log2a的值域是()11A．(－∞，－)∪(0，]2211B．[－，0)∪(0，]2211C．[－，]2211D．[－，0)∪[，＋∞)22答案B2－22解析①当a>1时，a≤2⇒1

3、x

4、(x∈R)的值域是()＋A．RB．{y

5、y≤1}C．{y

6、y≥1}D．{y

7、0

8、x

9、∈(0,1]，故选D.x－x5．已知f(x)＝2＋2，若f(a)＝3，则f(2a

10、)等于()A．5B．7C．9D．11答案Bx－x解析∵f(x)＝2＋2，f(a)＝3，a－a2a－2aa－a2∴2＋2＝3.∴f(2a)＝2＋2＝(2＋2)－2＝9－2＝7.31x－26．设函数y＝x与y＝()的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()2A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)答案B解析如图所示．由1

11、)是定义在R上的奇函数，其最小正周期311＋x为3，当x∈(－，0)时，f(x)＝－()，则f(2011)＋f(2013)＝()22A．1B．2C．－1D．－2答案A解析由已知，得f(2011)＋f(2013)＝f(670×3＋1)＋f(671×3)＝f(1)＋f(0)＝－f(－1)＝1.9．若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________．答案(－2，－1)∪(1，2)解析函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则00且a

12、≠1)的图像恒过定点________．答案(2009,2011)11．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0且a≠1)的图像如图所示，则a＋b的值是________．答案－22＋b＝0，ìaìa＝2，解析∵í∴ía0＋b＝－3，b＝－4.îî∴a＋b＝－2.12．将按从大到小的顺序排列应该是________．答案解析由y＝2x是增函数，∴；由是增函数，∴，即有.

13、2x－4

14、113．若函数f(x)＝a(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是9________．答案[2，＋∞)12x－4ïì(3)，x≥2，11解析f(1)＝a2＝，a＝，f(x)＝í9

15、314－2xîï(3)，x<2.∴单调递减区间为[2，＋∞)．14．是否存在实数a，使函数y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在[－1,1]上的最大值是14?1答案a＝3或a＝3解析令t＝ax，则y＝t2＋2t－1.(1)当a>1时，∵x∈[－1,1]，11∴ax∈[，a]，即t∈[，a]．aa11∴y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2在[，a]上是增函数(对称轴t＝－1<)．aa∴当t＝a时，y2max＝(a＋1)－2＝14.∴a＝3或a＝－5.∵a>1，∴a＝3.1(2)当0

16、2max＝(＋1)－2＝14.a111∴a＝或a＝－.∵0

17、]上恒成立