2018年高考数学模拟试题1(新课标全国卷ⅡⅢ)理科数学.pdf

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1、2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅱ/Ⅲ)理科数学(一)本试卷分必考和选考两部分．必考部分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．21．设全集U=R，A={x

2、x−2x>0}，B={x

3、y=x1}，则A∪CB=UA．(2，+∞)B．(−∞，0)∪(2，+∞)C．(−∞，1)∪(2，+∞)D．(−∞，0)2．若(1+i)z=2，则

4、z

5、=A．2B．3C．2D．1x3．已知fx()是定义在R上的偶函数，且满足fx(4)=fx()，当x∈[−2，0]时，fx()=−2，则f(1)+f(4)等于33A．B．−C．

6、−1D．1224．执行如图所示的程序框图，则输出y的值是A．6B．8C．10D．12xy2≥05．已知点x，y满足约束条件x2y4≥0，则z=3x+y的最大值与最小值之差为x2≤0A．5B．6C．7D．82n2n6．已知命题p：存在n∈R，使得fx()=nx是幂函数，且在(0，+∞)上单调递增；命题q：“x∈R，22x+2>3x”的否定是“∀x∈R，x+2<3x”．则下列命题为真命题的是A．p∧qB．¬p∧qC．p∧¬qD．¬p∧¬q第1页共5页7．早在公元前三百多年我国已经运用“以度审容”的科学方法，其中商鞅铜方升是公元前344年商鞅督造

7、的一种标准量器，其三视图如图所示(单位：寸)，若π取3，其体积为12.6(立方寸)，则图中的x为A．1.2B．1.6C．1.8D．2.48．如图，已知P，Q是函数fx()=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，

8、φ

9、<)的图象与x轴的两个相邻交点，R是函数2fx()的图象的最高点，且RPRQ=3，若函数gx()的图象与fx()的图象关于直线x=1对称，则函数gx()的解析式是A．gx()=3sin(x+)B．gx()=3sin(x−)2424C．gx()=2sin(x+)D．gx()=2sin(x−)242422xy39．已知双曲线C：

10、1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F，F，焦距为2c，直线y=(x+c)与双2212ab3曲线的一个交点P满足∠PFF=2∠PFF，则双曲线的离心率e为2112A．2B．3C．23+1D．3+12x10．已知x1是函数fx()(axbxce)的一个极值点，四位同学分别给出下列结论，则一定不成立的结论是A．a=0B．b=0C．c≠0D．a=c86411．如图，已知侧棱和底面边长均为a的正三棱锥S−ABC的四个顶点S，A，B，C在一个表面积为π169的球面上，则a的值为第2页共5页242527A．B．2C．D．131313212．已知抛物线y=4x的

11、准线与x轴相交于点P，过点P且斜率为k(k>0)的直线l与抛物线交于A，B两点，F为抛物线的焦点，若

12、FB

13、=2

14、FA

15、，则AB的长度为317A．B．2C．D．1722二、填空题：本题共4小题，每小题5分．2n*413．已知(1ax)(a，nN)的展开式中第3项与第4项的二项式系数最大，且含x的项的系数为40，则a的值为．14．若

16、a

17、=2，

18、b

19、=1，(a−2b)·(2a+b)=9，则

20、a+b

21、=．15．已知等差数列{a}的前n项和为S，满足S=S，且a>0，则S最大时n的值是．nn7111n16．已知a，b，c是锐角△ABC的内角A，B，C所对的边，b=3

22、，且满足2cacosB=cosA，则△ABC的周长的取值范围是．b三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)2已知数列{a}中，S为其前n项和，且a>0，4S=a+2a+1，nN*．nnnnnn(1)求数列{a}的通项公式；nn(2)设数列{b}满足b=3·a，试求数列{b}的前n项和T．nnnnn18．(本小题满分12分)某大型汽车城为了了解销售单价(单位：万元)在[8，20]内的轿车的销售情况，从2016年上半年已经销售的轿车中随机抽取100辆，获得的所有样本数据按照[8，10)，[10，12)，[12，14)，[14，

23、16)，[16，18)，[18，20]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．第3页共5页频率组距x0.1y0.050.025O8101214161820轿车销售单价/万元已知样本中销售单价在[14，16)内的轿车数是销售单价在[18，20]内的轿车数的2倍．(1)求出x与y，再根据频率分布直方图估计这100辆轿车销售单价的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(2)若将频率视为概率，从这批轿车中有放回地随机抽取3辆，求至少有1辆轿车的销售单价在[14，16)内的概率；(3)用分层抽样的方法从销售单价在[8，20]内的轿车中共抽取20辆，再从抽出的20

24、辆轿车中随