三角形全等的条件（SSS）.ppt

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1、三角形全等的条件(一)八年级数学课件制作:陈　贵2006.10一、复习1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形对应边相等，对应角相等。ABCA'B'C'3、已知:△ABC≌△A'B'C',找出其中的相等的边与角,并用数学语言表述出来.对应顶点写在对应位置上用数学语言表述:∵△ABC≌△A'B'C'∴AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'4、在△ABC与△A'B'C'中,若AB=A'B',BC=B

2、'C',AC=A'C'∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',那么△ABC与△A'B'C'全等吗?ABCA'B'C'具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全等思考:要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢?二、探究满足下列条件的两个三角形是否一定全等:一个条件两个条件三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边是指一条边对应相等8cm8cm探究1满足一个条件时两个三角形是否全等？二、探究满足下列条件的两个三角形是否一定全等:一个条件两个条件三个条件一边一角两边一边一角两角三角

3、三边两边一角两角一边×400400二、探究满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一个条件两个条件三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。3009cm3009cm探究2满足二个条件时两个三角形是否全等？二、探究满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一个条件两个条件三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×300500300500二、探究满足下列条件的两个三角形是一定否全等:

4、一个条件两个条件三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。××8cm9cm8cm9cm二、探究满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一个条件两个条件三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×××只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形8cm6cm9cm8cm6cm9cm二、探究满足下列条件的两个三角形是否一定

5、全等:一个条件两个条件三个条件一边一角两边一边一角两角三角三边两边一角两角一边××只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×××只有两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。×√三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。BACEDF在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）对应顶点写在对应的位置用数学语言表述：三角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，这个性质叫三角形的稳

6、定性。思考：将三根木条钉成一个三角形木架,这个三角形木架的形状,大小就不变了.你能用“边边边”解释这个事例吗？例1:如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACDABCD在△ABD和△ACD中BD=CDAB=AC∴△ABD≌△ACD(SSS)证明:∵D是BC的中点∴BD=CDAD=AD想一想:本题还可得到哪些结论?说说你的理由.公共边思考已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC≌△F

7、DE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=FD这个条件∵DB是AB与FD的公共部分，且AD=FB∴AD+DB=FB+DB即AB=FD谈谈本节课的收获小结三四、作业:课本第103页第1,2题备用题如图：AB=AD，AE=AF，BE=DF，问：∠BAF与∠DAE相等吗？请说明理由。ABECFD