二元一次方程组与实际运用.ppt

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1、第八章　二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组绵阳中学英才学校：何春梅1.能分析实际问题中的数量关系,会设未知数列二元一次方程组解决简单的实际问题.2.通过计算进行判断,体会估算与精确计算之间的关系及方程组应用的多样性.用白铁皮做罐头盒.每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头.现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？解：设用x张制盒身，则用﹙150－x﹚张制盒底，由题意得：2×16x＝43﹙150－x﹚解得：x＝86则150-x=150-86=64﹙张﹚答：用86张制盒身，64张制盒底，

2、可以刚好配套.1.列方程组解应用题的一般步骤有哪些?小组讨论一下,并总结.一般步骤可分为五步:①审题,弄清题意及题目中的数量关系;②设未知数,可直接设元,也可间接设元;③列出方程组,根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程,并组成方程组;④解所列的方程组,并检验正确性;⑤写出答案.2.请尝试解决“问题导引”中提出的问题.解：设用x张制盒身，则用﹙150－x﹚张制盒底，由题意得：2×16x＝43﹙150－x﹚解得：x＝86则150-x=150-86=64﹙张﹚答：用86张制盒身，64张制盒底，可以刚好配套.练习：某服装厂生产一批某种款式的秋装,已知

3、每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现计划用132m这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗),应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套?2．“方案问题”的教学．某中学组织八年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．已知45座客车，60座客车日租金分别为220元/辆．300元/辆．（1）设原计划租45座客车x辆，八年级有y人，则y=——（用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y=——（用含x的式子表示）；（2）八年级学生有多少人？（3）若同

4、时租用两种型号的客车，且要使每个同学都有座位，每辆客车恰好坐满．设租45座客车x辆，租60座客车y辆，问有几种租车方案？二元一次方程组是解决两个未知数问题的有效模型.运用二元一次方程组解决实际问题的步骤:(1)弄清题意和题目中的数量关系,用字母(如x,y)表示题目中的两个未知数;(2)找出能够表示应用题全部含义的两个相等关系;(3)根据这两个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程并组成方程组;(4)解这个方程组,求出未知数的值;(5)根据应用题的实际意义,检查求得的结果是否合理,然后写出答案.