列一元一次不等式解实际问题 .ppt

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（第1课时）学习目标：能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想．学习重点：探究“二元一次方程组决实际问题”．“探究1”的教学探究1养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？“探究1”的教学解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料xkg、ykg，根据题

2、意，得“探究1”的教学问题4请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？直接消元？①②解：①×4-②×3，得代入①，得所以，方程组的解是“探究1”的教学还是先化简？③①②解：由①，得代入②，得问题4请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？代入①，得所以，方程组的解是“探究1”的教学问题5饲养员李大叔的估计正确吗？“探究1”小结实际问题数学问题的解（二元一次方程组的解）问题答案数学问题（二元一次方程组）设未知数，列方程组转化解方程组消元检验“探究2”的教学追问1本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意

3、图帮助自己理解吗？探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？“探究2”的教学追问2怎样列方程方程组？探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？“探究3”的教学探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相

4、连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？“探究3”的教学问题1要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．销售款原料费运输费（公路和铁路）产品数量原料数量“探究3”的教学问题2本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、

5、简洁．本题涉及哪两类量呢？一类是公路运费，铁路运费，价值；另一类是产品数量，原料数量．“探究3”的教学“探究3”的教学问题4你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？“探究3”的教学是原方程组的解．解：先化简，得②①由①，得代入③，得③代入②，得“探究3”的教学问题5这个实际问题的答案是什么？销售款：8000×300=2400000；原料费：1000×400=400000；运输费：15000+97200=112200．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．归纳总结在什么情况下考虑选择设间接未知数？当直接将所求

6、的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数．