实际问题与二元一次方程组分类复习.ppt

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1、实际问题与二元一次方程组——行程问题教学设计教学目标：（1）了解应用题的模型之行程问题（2）掌握列方程组解应用题的步骤（3）探索事物之间的数量关系，建立方程模型（4）通过实践和探索，运用二元一次方程组解决有关实际问题教学重点：在解答应用题时，能建立正确的模型教学难点：二元一次方程组在应用题中的灵活运用学习策略：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型行程问题的类型：1、相遇问题：甲的路程+乙的路程=总路程（环形跑道）甲的路程+乙的路程=一圈长2、顺逆问题：顺速=静速+水（风）速顺速=静速—水（风）速3

2、、追及问题：快者的路程—慢者的路程=原来相距路程二元一次方程组解决实际问题的基本步骤（1）审题，寻找等量关系（2）设未知数，（3）列方程组（4）解方程组（5）答相遇问题例题例1甲、乙两人从相距36千米的两地同时相向出发，经过4小时30分钟相遇，如果乙先走2小时，然后甲再出发，这样甲经过3小时40分钟与乙相遇，求甲、乙两人的速度。相遇问题练习题练习1：甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上散步.若两人从同地同时背道而行，则经过2分钟就相遇.若两人从同地同时同向而行，则经过20分钟后两人相遇.已知甲的速度较快，求二人散步时的速度.顺逆问题例题例2：“悟空

3、顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行八百，风速多少才称雄？”诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了800里，问风速是多少？顺逆问题练习题两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小时，求船在静水中的速度和水流速度。例3：某人要在规定的时间内开车由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分钟，如果他以每小时75千米的速度行驶，则可提前24分钟到达乙地，求甲、乙两地间的距离。追及问题例题练习3某铁桥长1000米，一列火车从桥上通过，从车头上桥到车尾离桥共用1分钟，整列

4、火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车的长度和速度。汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，而从乙地回到甲地需要2小时48分钟，已知汽车在平地每小时行30km，上坡路每小时行20km，下坡路每小时行40km，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？