湘教版九年级上册数学期末复习试卷.docx

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1、九年级上册—九年级下册2.4节一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．用配方法解一元二次方程，此方程可化为　　A．B．C．D．2．若，且，则的值是　　A．14B．42C．7D．3．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　A．B．且C．D．且4．在中，，则一定是　　A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形5．如图，内接于，连结，，，则的度数是　　A．B．C．D．6．已知是关于的二次函数，则　　A．B．0C．2D．0或27．函数与在同一直角坐标系中的图象可能是　　A．B．C．D．8．如图，在中，点、分别是、的中点，则下列四个结

2、论，其中错误的结论有　　①；②；③；④．26A．3个B．2个C．1个D．0个二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．已知，两点在双曲线上，且，则的取值范围是()．10．一组数：2，4，6，8，10的方差为()．11．在中，，，，则()　．12．已知抛物线与轴交点的横坐标为，则()．13．如图，河对岸有铁塔，在处测得塔顶的仰角为，向塔前进到达，在处测第14题图第15题图第16题图得的仰角为，则铁塔的高为()．第13题图14．如图，是以为直径的上一点，已知，，则圆心到弦的距离是()．15．如图所示，、分别是的边、上的点，，若，则的值为()．16．如图，

3、在平面直角坐标系中，点为抛物线的顶点，点、在轴上且，当点在轴上方且面积最大时，的值为()．三．解答题（共10小题，满分72分，17、18每小题5分，19、20每小题6分，21、22每小题7分，23、24每小题8分，25、26每小题10分）2617．解方程：．18．计算：．19．如图，点是反比例函数与一次函数在第二象限内的交点，轴于点，且．（1）求这两个函数的表达式；（2）求一次函数与反比例函数的两个交点，的坐标和的面积．20．如图，四边形内接于，，的延长线交于点，是延长线上一点，．（1）求证：是等边三角形；（2）判断，，之间的数量关系，并证明你的结论．21

4、．为了让地震受灾的儿童得到救助，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动，对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知、两组捐款户数的比为．组别捐款额元户数10请结合以上信息解答下列问题．（1）()，本次调查样本的容量是　　；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”；（3）若该社区共有100026户住户参与捐款，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是()户．22．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．如图1，我们已经学过，点将线段分成两部分，如果，那么称点为

5、线段的黄金分割点．如图2，中，，，平分交于点．（1）求证：点是线段的黄金分割点；（2）求出线段的长．23．如图所示，、两地之间有一条河，原来从地到地需要经过桥，沿折线到达，现在新建了桥，可直接沿直线从地到达地，已知，，，桥和平行．（1）求桥与直线的距离；（2）现在从地到达地可比原来少走多少路程？（以上两问中的结果均精确到，参考数据：，24．为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元．某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月

6、份用电45千瓦时，交电费20元．（1）求的值；（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？2625．感知：如图①，，可知．（不要求证明）拓展：如图②，．求证：．应用：如图③，，，，则与的面积比为　　．26．如图，抛物线交轴于，两点，交轴交于点，抛物线的对称轴交轴于点，直线经过，两点，已知，（1）求抛物线和直线的函数解析式；（2）点是线段上方抛物线上一个动点，过点作轴的垂线与直线相交于点，交轴于点．①当点运动到什么位置时，线段有最大值，请求出线段的最大值及点坐标；②当点运动到什么位置时，四边形有最大面积？求出四边形的最大面积及此时点的

7、坐标；26一．选择题（共8小题）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．二．填空题（共8小题）9．　　．10．　8　．11．　　．12．　1　．13．　　．14．　2　．15．　　．16．　8　．三．解答题（共10小题）17．解方程：．解得：，．18．计算：．【解】：原式．19．如图，点是反比例函数与一次函数在第二象限内的交点，轴于点，且．（1）求这两个函数的表达式；（2）求一次函数与反比例函数的两个交点，的坐标和的面积．【解】：（1）反比例函数的图象在二、四象限，一次函数的图象与轴正半轴相交，，，．，，反比例函数的解析式为：，一次函数的解析式为：

8、；（2）直线交轴于点，对于，令，则，则点坐标为，26解方程组，得或